Stavolta il Diritto Romano non c'entra, né vogliamo scomodare Sciascia...Dobbiamo provare a risolvere uno dei più grandi dilemmi che ci attanaglia, nella nostra quotidianità, fin dalla notte dei tempi: la ripartizione.
Come ripartire i costi e/o i benefici? In parti uguali?
Beh, almeno nel sociale, questa soluzione ci sembra tutt'altro che equa... Del resto, don Lorenzo Milani, a proposito del sistema scolastico italiano del tempo, nella sua “Lettera ad una professoressa”, faceva notare che “non c'è ingiustizia più grande che fare parti uguali tra diversi”, ossia che dietro il paravento della cosiddetta “meritocrazia” si celava, spesso e volentieri, una discriminazione “de facto” nei confronti degli studenti più svantaggiati a livello socio-economico e culturale.
E siamo sicuri che, anche nelle nostre piccole cose di tutti i giorni, ripartire in parti uguali , ad es. il costo di una cena tra amici oppure quello di una corsa in un taxi condiviso (a chi non è capitato?) sia giusto? E nel caso non lo riteniate tale, come vi comportate? Esiste una formula “magica” che ci cavi d'impaccio senza far torto a nessuno?
Esaminiamo, allora, la soluzione proposta da Lloyd Stowell Shapley, premio Nobel per l'Economia nel 2012, che è denominata, per l'appunto, il “Valore di Shapley” e costituisce uno dei fondamenti della teoria dei giochi cooperativi.
Il “Valore di Shapley” assegna, infatti, una ricompensa ad ogni giocatore presente nella coalizione, in funzione del contributo marginale che apporta ad essa.
Sia v(S) la funzione caratteristica che esprime l'utilità per ogni coalizione S contenuta in un insieme N di giocatori; dobbiamo calcolare la media di tutti i contributi marginali del giocatore su tutti gli ordinamenti possibili dei giocatori della coalizione.
Dove φ(i,v) è la ricompensa ricevuta dal giocatore i.
Facciamo un esempio pratico.
Supponiamo che tre colleghi, che si trovano sullo stesso cammino per andare al lavoro, a seguito dell'aumento del prezzo del carburante, decidano di usare la macchina del più lontano tra loro e di dividere le spese della benzina.
Assumiamo che, sulla base della distanza da casa, la spesa settimanale di ciascuno sia rispettivamente:
Carlo: 50 euro
Giovanni: 15 euro
Antonio: 10 euro
Si vede immediatamente che la coalizione verrebbe premiata con un beneficio di 25 euro: alla fine della settimana, infatti, la spesa complessiva ammonterebbe a 50 euro anziché 75.
Ma come bisognerebbe ripartire il denaro risparmiato?
Beh, applicando la formula, otterremmo che il valore di ciascuno equivale a :
Carlo: 40,83
Giovanni: 5,83
Antonio:3,33
Quindi, in sostanza, Carlo e Giovanni risparmierebbero, ciascuno, circa 9,17 euro, mentre Antonio risparmierebbe, circa, 6,67 euro.
A parte il nostro piccolo quotidiano, gli ambiti in cui il “Valore di Shapley” è applicabile sono molti in un mondo in cui la cooperazione diviene sempre più l'asse portante dello sviluppo economico ed i suoi principi vengono richiamati anche nel cosiddetto “Altruismo Efficace” (“Effective Altruism”).
Riporto il link della calcolatrice online e degli esempi per chi volesse approfondire: calcolatrice valore di Shapley
Concludiamo, infine, parlando di solidarietà, che dovrebbe andare sempre insieme alla cooperazione, altrimenti significa che qualcosa non va...E lo facciamo, attraverso le parole di Seneca e di una delle sue Epistole a Lucilio, la 95.
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Natura nos cognatos edidit, cum ex isdem et in eadem gigneret; haec nobis amorem indidit mutuum et sociabiles fecit. Illa aequum iustumque composuit; ex illius constitutione miserius est nocere quam laedi; ex illius imperio paratae sint iuvandis manus.
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La natura ci generò consanguinei, avendoci creato dalle medesime cose e per il medesimo fine; questa ci ispirò l’amore reciproco e ci rese socievoli. Quella operò in modo corretto e giusto; secondo il suo ordine è più rattristante fare del male che riceverlo; secondo il suo comando siano pronte le mani per coloro che devono essere aiutati.
