Stupor mundi

 E' ora di ripassare un po' di Storia.

Riprendiamo il nostro thread sugli imperi e spostiamoci in Sicilia, perché il protagonista del post odierno, Federico II di Svevia, re di Germania, re di Gerusalemme e imperatore del Sacro Romano Impero, divenne re di Sicilia all'età di 4 anni e, da allora, fu “siciliano” a tutti gli effetti, con buona pace delle sue origini germaniche.

Federico II era coltissimo, parlava 6 lingue (compreso l'arabo) , e con lui la Sicilia conobbe una fioritura culturale ed artistica senza paragoni, divenendo uno dei fari d'Europa.

Con la poesia della Scuola Siciliana nasce, come probabilmente ricorderete, la letteratura italiana.

Federico II fondò, nel 1224, l'Università di Napoli e fu lui stesso un buon letterato; il manoscritto del suo “De arte venandi cum avibus” (“L'arte di cacciare con gli uccelli”) è conservato alla Biblioteca Vaticana e, se volete apprezzare le raffinate illustrazioni, questo è il link dell'edizione digitalizzata: De arte venandi cum avis

Federico II ebbe anche una corrispondenza scientifica con Leonardo Fibonacci, che gli dedicò il suo “Liber quadratorum”. 

Riguardo alla sua attività di governo, molti videro in lui un antesignano del sovrano rinascimentale mentre, per una parte della storiografia anglosassone, fu il tipico monarca medioevale, fortemente conservatore.

Di fatto, riformò profondamente la macchina amministrativa della Sicilia, che assunse i connotati di un regno moderno.

Introdusse il monopolio sul sale, il “primo monopolio di Stato” del Medioevo.

In “politica estera”, fece una crociata “sui generis”: Federico II si accordò con il sultano al-Kamil, nipote di Saladino, e così, senza ricorrere a una guerra sanguinosa, ottenne un importante successo diplomatico.

Lo scontro con il papato raggiunse, durante suo regno, l'apice: l'imperatore, che fu scomunicato 2 volte, portò avanti con determinazione la lotta per l'emancipazione del sovrano dal potere della Chiesa.

Nel complesso, considerando il contesto storico, non si può negare che possiamo ritrovare, nel suo regno, molti di quei concetti su cui si basa la nostra idea di Stato moderno. 

Il figlio Manfredi, all'indomani della sua morte, scrisse al fratello Corrado IV : “Il sole del mondo si è addormentato, lui che brillava sui popoli, il sole dei giusti, l’asilo della pace “.

Con Manfredi termina il regno degli Svevi; sarà sconfitto, infatti, a Benevento da Carlo I d'Angiò, fratello del re di Francia, al quale il Papa aveva offerto la corona (la Chiesa non aveva riconosciuto l'elezione di Manfredi, che era subentrato al fratello Corrado IV, erede designato al trono e morto di malaria).

Il figlio di Corrado IV, Corradino di Svevia, ancora ragazzo, cercherà, a sua volta, di riconquistare il trono, ma verrà sconfitto nella battaglia di Tagliacozzo e decapitato.

Carlo venne in Italia e, per ammenda,
vittima fé di Curradino; e poi
ripinse al ciel Tommaso, per ammenda.

E' il XX canto del Purgatorio (vv. 67-69) : Dante accusa, tramite il capostipite (“Ugo Ciappetta“) , la dinastia francese dei Capetingi di ogni sorta di misfatti, dettati da una sfrenata cupidigia (naturalmente, i “per ammenda”, contenuti nei versi, sono ironici...).

Ma questa storia ve la racconterò un'altra volta.

Il nipote di Archimede - Le Dionisiache

Confieso que me gustan las fiestas...Del resto, ho sposato una spagnola!!!
Mi piacciono tutte ma, se fossi costretto a sceglierne una, indicherei, senza esitare, il Carnevale.
Frappe, castagnole, ravioli  ripieni di ricotta...Altro che la “madeleine” di Proust!!!!
Però non vi allarmate... La mia “Recherche” sarà breve.
Ricordo ancora bene le prime feste di Carnevale del 4° ginnasio, che si tennero a casa mia. Un mio compagno di classe si recò a salutare mia madre e le consegnò due vassoi stracarichi di frappe.
-Queste, disse, le ha fatte mia sorella. Dubito della riuscita!!!
Inutile dire che non ne restò nemmeno una, a dimostrazione che un po' di fiducia nelle sorelle maggiori, a volte, non guasta!
E passiamo, quindi, dalle prime feste  sotto la sorveglianza “discreta” dei genitori a quelle dell'ultimo anno, la nostra agognata Terza Liceo.
Ci davamo appuntamento, mascherati, davanti al PalaEur (oggi PalaLottomatica), nostro storico punto di raduno, per poi recarci in una delle case al mare  concessaci, per festeggiare in libertà, dai genitori più ottimisti.
In fin dei conti, il Carnevale è una festa dalle origini antiche...I Greci avevano le “Dionisiache” ed i Romani i “Saturnali” (pare che furono proprio i nostri antenati ad inventare le frappe, che si chiamavano, a quel tempo,“frictilia”): quale occasione migliore per fare un po' ripasso???
Rimettiamo, quindi, mano al dizionario di Greco e mescoliamo, come facciamo sempre per divertirci, classico e moderno.
La traduzione, come al solito, ve la farò avere in seguito così, se vorrete, potrete cimentarvi.

Ὁ τοῦ Ἀρχιμήδους υἱωνός
 Τὰ Διονύσια

Δείλης γενομένης συνθεμένοι οἱ παῖδες ἔλασαν εἰς  τὸν στάδιον.
Ὁ Γλαῦκος ἐσκευάζετο ὥσπερ  μέλας ἱππεύς· ὁ παῖς ἐπεβάλλετο μέλαν ἱμάτιον καὶ μέλανα πέτασον καὶ προσωπεῖον.
Ἡ δὲ Ἀσπασία ἐσκευάζετο ὥσπερ Κλεοπάτρη καὶ Νίκανδρος ὥσπερ Ἰούλιος Καῖσαρ· πάντες οἱ παῖδες ἤρξαντο τρέχειν καὶ παίζειν πρὸς ἀλλήλους.
Ὁ Ἰδομενεὺς ἦλθε, σκευαζόμενος ὡς  πειρατής.
Έξαίφνης ὁ βουγάιος ἔβαλε ᾠὰ ἐπὶ τοὺς ἄλλους παῖδας ἀλλὰ  ἐτύπτησε τὸν  ἄρχοντα βαδίζοντα παρὰ τὴν στοάν.
Ὁ Ἰδομενεὺς ἐκκάθηρε τὰς ὁδοὺς  ἕνα μῆνα.
Έν τοῖς Διονυσίοις παίζειν ἔξεστι,oὑκ ὑβρίζειν.
Σ.Δ. 

Il nipote di Archimede

Il Carnevale (Le feste Dionisiache)

Fattosi pomeriggio, i bambini si diressero, come concordato, verso lo stadio.
Glauco si era mascherato da Zorro₁; il fanciullo indossava un mantello nero, un cappello nero ed una maschera.
Aspasia, invece, si era mascherata da Cleopatra e Nicandro da Giulio Cesare; tutti i bambini iniziarono a correre ed a scherzare tra di loro.
Giunse Idomeneo, vestito da pirata.
All'improvviso, il bulletto tirò delle uova contro gli altri bambini ma colpì il magistrato che camminava lungo il portico.
Idomeneo pulì le strade per un mese.
Durante le feste Dionisiache scherzare è consentito ,  fare delle prepotenze no.

1 Lett. : "da cavaliere nero", ma l'omaggio al giustiziere mascherato per antonomasia era un atto dovuto 😀

Chez le dentiste

Siete dei pazienti abituali del dentista?
Diamo, allora, un po' di spazio  a questo professionista che, nella Storia, ci è sempre stato vicino!!!
Certo, a seconda dei tempi e dei luoghi, l'arte veniva esercitata da monaci, barbieri, venditori di pozioni miracolose, ecc...
Gli amanti dell'epopea del  West, ad esempio, ricorderanno sicuramente che John Henry Holliday, “Doc” per gli amici, leggendario pistolero e giocatore di poker, era, per l'appunto, un dentista, con tanto di laurea del College of Dental Surgery della Pennsylvania!
Pensavate che l'implantologia fosse una scoperta dei nostri tempi? Beh, reperti archeologici alla mano, già gli Etruschi, nel V secolo a.C., vi si erano cimentati  e se ci spostiamo in Francia, nel I secolo d.C. , abbiamo un esempio  di perno di ferro intraosseo.
Vediamo, allora, le procedure indicate da Aulo Cornelio Celso, nel suo “De Medicina”, agli aspiranti odontoiatri dell'epoca....

In ore quoque quaedam manu curantur.
Ubi in primis dentes nonnumquam moventur, modo propter radicum imbecillitatem, modo propter gingivarum arescentium vitium.
Oportet in utrolibet candens ferramentum gingivis admoveri, ut attingat leviter, non insidat.
Adustae gingivae melle inlinendae sunt et mulso eluendae sunt.
Ut pura ulcera esse coeperunt, arida medicamenta infrianda sunt ex iis, quae reprimunt.
Si vero dens dolores movet et si placuerit eum eximi quia medicamenta nihil adiuvant, circumradi debet, ut gingivae ab eo resolvantur; tum is concutiendus est.
Ea facienda sunt donec dens bene moveatur: nam dens haerens cum summo periculo evellitur ac nonnumquam maxilla loco movetur; idque etiam maiore periculo in superioribus dentibus fit, quia potest tempora oculosve concutere.
Tum, si fieri potest, manu; si minus, forfice, dens excipiendus est...

Anche alcuni malanni nella bocca vengono curati con la mano.
Lì, innanzitutto, i denti talvolta si muovono, a causa della fragilità delle radici, oppure per difetto delle gengive che si disseccano.
In entrambi i casi è necessario portare a contatto delle gengive un ferro incandescente, in modo che le tocchi appena, senza soffermarvisi.
Le gengive, così cauterizzate, devono poi essere  unte con miele e lavate con vino mielato.
Appena le ulcere iniziano ad essere pulite, dei medicinali secchi, che agiscano da calmanti, devono essere sbriciolati su di esse.
Ma se il dente duole e se è opportuno estrarlo poiché i rimedi non apportano alcun sollievo, si deve raschiare, affinché le gengive si separino da esso; quindi, bisogna scuoterlo.
Queste cose devono essere fatte finché il dente non si muova per bene: infatti il dente che è ben saldo viene estratto con grande pericolo e, a volte, la mascella viene dislocata;  con i denti superiori, inoltre,  vi è anche maggior pericolo, in quanto può scuotere le tempie e gli occhi.
Infine, bisogna estrarre il dente: se è possibile, con la mano, altrimenti con una tenaglia....

Passata la paura???

Un campione poco affidabile

 Le elezioni USA si sono appena concluse e, allora, approfittiamo dell'occasione per riprendere il nostro thread sulla Statistica.

Le elezioni presidenziali americane sono, da sempre, oggetto di previsioni da parte dei nuovi aruspici ma i sondaggi, a volte, sono stati smentiti dal risultato elettorale, divenendo dei veri e propri casi di studio per gli amanti della “Data Science”.

Di “flop” dei sondaggi nella storia delle elezioni “più importanti del mondo” ce ne sono stati vari, anche recentemente, ma l'aneddoto di oggi riguarda quello del 1936, divenuto uno degli esempi, per antonomasia, del cosidetto “sampling bias” (potremmo tradurlo, a scanso di equivoci, “errore di selezione del campione”).

Vediamo come andarono le cose...

Il candidato democratico (e presidente uscente) Franklin Delano Roosevelt affrontava la sfida del candidato repubblicano Alfred Mossman Landon ed il Literary Digest, una popolarissima rivista settimanale che aveva puntualmente previsto l'esito delle 4 elezioni presidenziali precedenti, per l'occasione, non badò a spese: inviò, per posta, il quesito elettorale a circa 10.000.000 di persone e ottenne oltre 2.300.000 risposte.

Sulla base di queste risposte, predisse che Landon avrebbe vinto con il 57% dei voti.

Le cose, però, andarono diversamente: Roosvelt vinse con quasi il 61% dei voti.

Il Literaly Digest perse credibilità e, in meno di 2 anni, fu costretto a chiudere.

Come fu possibile un errore così grande (circa il 18%), utilizzando un campione così enorme?

Il Literaly Digest aveva ricavato gli indirizzi ai quali spedire il quesito dagli elenchi telefonici, dal registro dei proprietari di automobile, dalla lista degli abbonati alla rivista, dalle liste dei membri dei club: tutte queste fonti favorivano la rappresentanza degli appartenenti alle classi più benestanti, storicamente orientate prevalentemente verso il Partito Repubblicano.

L'altro errore macroscopico fu quello di trascurare il fatto che meno del 25% del campione aveva risposto al sondaggio: in sostanza, quelli che non si appassionavano con la politica (oppure non amavano il Literaly Digest!!!) non avevano espresso la loro preferenza, introducendo un altro tipo speciale di errore: la "nonresponse bias".

Contemporaneamente al sondaggio del Literaly Digest, lo statistico Gallup, utilizzando un campione di 50.000 persone, predisse la vittoria di Roosvelt, attribuendogli il 56% dei voti.

In estrema sintesi, se si vuole evitare di commettere l'errore del Literaly Digest, occorre scegliere il campione con cura; tra i vari metodi di selezione, optare per quello casuale, che offre sempre buone garanzie, oppure per quello stratificato (che è quello adottato, per l'appunto, nelle elezioni americane a partire da allora).

Infine, dato che li abbiamo citati, ripassiamo quello che facevano gli aruspici...

Haruspices magis vatum quam sacerdotum genus fuerunt, qui Romae senatus iussu aut consulum, victimarum exta inspiciebant, et, praesertim iecoris et cordis observatione, aut futura praedicebant aut prodigia et omina procurabant. Haruspicinam artem ab Etruscis Romani sumpserunt et per multos annos haruspices ab Etruria arcesserunt. Horum officium erat etiam fulmina sepelire; res enim tactas fulmine terra obruebant, spatiumque, in quod fulmen inciderat, puteali saepiebant. Tamen non omnes haruspicinae credebant; alii eam iudicabant summam stultitiam.

Gli aruspici erano una sorta di indovini più che di sacerdoti, che a Roma, per ordine del Senato o dei consoli, esaminavano le interiora degli animali sacrificati e, soprattutto con l’osservazione del fegato e del cuore, predicevano il futuro o procuravano previsioni e presagi. I Romani adottarono l’arte aruspicina dagli Etruschi e per molti anni convocarono gli aruspici dall’Etruria. Era compito di costoro anche rendere innocui i fulmini; infatti coprivano con la terra le cose colpite dal fulmine e recintavano con un puteale l'area dove il fulmine si era abbattuto. Però non tutti credevano nell’arte degli aruspici; altri la giudicavano una grandissima sciocchezza.

Il nipote di Archimede - Le tre sorelle

Per questa volta non vi parlerò del celebre romanzo di Aldo Palazzeschi , anche se, ad onor del vero, mi chiedo se non si senta la mancanza, in questi giorni incattiviti, dell'arguta malinconia e dell'affettuosa comprensione per la condizione umana che erano proprie di questo scrittore.

Lasciamo quindi le sorelle Materassi nel loro Coverciano (chissà se il fatto che il quartiere sia divenuto, poi, il luogo di ritiro della Nazionale Italiana di Calcio possa esser stato loro di qualche conforto!!!) e rimettiamo mano al vocabolario di Greco.

Ricordate il movimento “Dark”, che “colorò”, negli anni '80, le nostre vie?

Beh, devo ammettere che i “dark” mi erano simpatici.

Proviamo ad immaginare, allora, come potrebbe essere andata in Magna Grecia (la traduzione, come sempre, l'avrete tra qualche settimana!).

Ὁ τοῦ Ἀρχιμήδους υἱωνός

Αἱ τρεῖς ἀδελφαί

Τρεῖς ἀδελφαὶ ἧξαν πρὸς πόλιν· Ἰάνθη, καὶ Μελέτη, καὶ Σεμέλη τὰ ὀνόματα αὐτῶν.
Αἱ τρεῖς ἀδελφαὶ ἀεὶ μέλανα ἱμάτια ἐνεδύοντο καὶ ἐκόσμεον τὰ σώματα τοῖς αργύρου ὅρμοις.
Καὶ εἶχον μικρὰ μεταλλικὰ ἐπὶ τῶν γλωσσῶν καὶ ἐπὶ τῶν ῥινῶν.
Οἱ πρεσβῦται ἐφοβέοντο ἀπὸ τῶν κορῶν ἀλλὰ ὀλίγου χρόνου αἱ νέαι πολλοὺς φίλους ἐποίησαν.
Οἱ μαθηταὶ ἐκάλεον ἀεὶ τὰς ἀδελφὰς ἐς συμπόσια καὶ οὕτως ἔμαθον νέας ᾠδάς.
Bίος ἄνευ καινῶν μονότονος.

Le tre sorelle

Tre sorelle giunsero in città; Iante, Melete e Semele erano i loro nomi.
Le tre sorelle indossavano sempre vestiti neri e si adornavano il corpo con dei monili d'argento.
Avevano anche dei piccoli oggetti metallici sulla lingua e sul naso.
Gli anziani diffidavano delle ragazze ma in poco tempo le giovani si fecero molti amici.
I compagni di scuola invitavano sempre le sorelle alle feste e così impararono nuove canzoni.
Una vita senza novità sarebbe monotona.

Two beers or not two beers

Cerevisia malorum divina medicina.

La birra è un rimedio eccellente contro i mali.

Il mio primo viaggio all'estero è stato, come per molti, una vacanza studio a Londra (di quelle “classiche”, organizzate dal CTS!).

E, ovviamente, la prima “pint of lager” in Covent Garden non si scorda!!!

Aggiungendo, poi, che nel primo (e unico!!!) viaggio di nozze ho fatto scalo a Dublino, con tappa obbligata alla "Guinness", direi di partire proprio dal leggendario birrificio irlandese per raccontare la storia di oggi.

Vi anticipo, a scanso di equivoci, che continueremo a parlare di Statistica...Sapete chi era William S. Gosset? Un giovane “data scientist” dell'epoca, che lavorava al reparto sperimentale della Guinness: il suo compito era quello di migliorare la qualità della birra e di trovare, quindi, il miglior mix possibile tra materie prime e tecniche di lavorazione. Troppe erano, però, le variabili (provate a pensare alle varietà di orzo, di luppolo, dei metodi di coltivazione, di essiccamento, di conservazione, ecc. ecc.) per poter utilizzare dei campioni di grandi dimensioni; bisognava trovare il modo di utilizzare dei campioni piccoli mantenendo, però, il margine di errore entro dei limiti accettabili.

Gosset osservò che, lavorando con piccolissimi campioni, le distribuzioni della media differivano notevolmente dalla distribuzione normale, ma, aumentando la dimensione del campione, la distribuzione cambiava e si approssimava via via alla distribuzione normale.

Gosset creò, così, una tabella, che collegava la distanza dalla misura desiderata alla dimensione del campione utilizzato, chiamata “la distribuzione t” .

La Guinness gli diede, poi, il permesso di pubblicare i risultati delle sue ricerche a condizione che la pubblicazione avvenisse in forma anonima; per questo motivo, si firmò: “Uno Studente di Statistica”.

Proprio così: la famosa “t di Student”, che abbiamo studiato all'Università, sarebbe, in verità, la “t di Gosset”.

E concludiamo, infine, con un po' di etimologia.... Tutti sanno che “birra”, in spagnolo, si dice “cerveza”; gli ispanici hanno conservato, infatti, la parola di origine latina.

Del resto, come dar loro torto?

Cerevisia a Cerere vocatur: potio enim est et ex seminibus frumenti vario modo conficitur.

La “cerevisia” prende il nome da Cerere: infatti è una bevanda e si ricava in vari modi dai semi del frumento.

Direi che, dal punto di vista evocativo, non c'è paragone...A questo punto, la domanda è d'obbligo:

Estne cerevisia in armario frigidario ?

C'è della birra in frigo?

Post collegati: La birreria

La prova del Nove

A half-truth is the most cowardly of lies. (Mark Twain)
Una mezza verità è la più vigliacca delle bugie.

Visto che il post precedente è stato abbastanza apprezzato, continuiamo a parlare di Statistica.

Questa volta esamineremo il caso “QCS Letters”,  ossia quello delle 10 lettere a firma di Quintus Curtius Snodgrass (ovviamente, è un nome di fantasia!) pubblicate nel 1861 sul “New Orleans Daily Crescent”.

In queste lettere, un tale Mr. Snodgrass, racconta le sue avventure mentre presta servizio presso l'esercito confederato. Queste lettere non ricevettero grande attenzione fino a quando, nel 1934, Minnie Brashear, nel suo libro “Mark Twain, Son of Missouri”, le riporterà sotto la luce dei riflettori attribuendole, per l'appunto, a Mark Twain (tra l'altro, anche questo è uno pseudonimo!!!).

Nel 1940 (ricordiamo che Twain morì nel 1910), lo scrittore verrà accusato, dagli scranni della Camera dei Rappresentanti, di essere un disertore dell'esercito confederato;  il New York Times ne prenderà le difese, argomentando che Twain ed i suoi sentimenti furono travolti dall'enormità degli eventi.

Beh, che Twain odiasse lo schiavismo e la crudeltà non vi è alcun dubbio; del resto, abbandonerà le file dei confederati dopo solo 2 settimane.

Le avventure descritte nelle “Lettere”, comunque, costituiscono la base storica di una parte importante del presunto ruolo avuto da Twain nella guerra di secessione.

Nel 1963, Claude Brinegar, in un articolo pubblicato sul “Journal of American Statistical Association”¹, dimostrerà che le lettere di QCS non appartenevano, però, a Mark Twain.

Vediamo come fece.

Brinegar prese 7 lettere (11.000 parole) , di sicuro scritte da Mark Twain. Dopo aver eliminato intestazioni, nomi propri, citazioni, parole straniere, abbreviazioni ed espressioni dialettali, contò le occorrenze di ciascuna parola a seconda della sua lunghezza, dalle parole di 1 lettera fino a quelle di 10+ lettere e, quindi, ne calcolò la rispettiva proporzione.

Come prova della consistenza nel tempo, poi, prese due altri scritti di Mark Twain, effettuò un analogo conteggio e confrontò i risultati con quelli ottenuti nell'analisi precedente, dimostrando che la distribuzione delle parole manteneva un alto livello di consistenza a distanza di molti anni.

Successivamente, effettuò la medesima classificazione per le 10 lettere di QCS (13.175 parole), e comparò la distribuzione di frequenza ottenuta con i valori attesi  se le lettere fossero state scritte da Twain (i valori attesi si ottengono moltiplicando 13.175 per la rispettiva probabilità di  ciascun elemento  ricavata dalla distribuzione precedente; se, ad es., nelle lettere di Mark Twain la proporzione delle parole di 4 lettere era uguale al 19,3% , il valore atteso per le parole di 4 lettere nelle lettere di QCS sarà 2542.8) .

La prima cosa che si nota, immediatamente, è che Twain tendeva ad utilizzare maggiormente le parole corte.

Per stabilire se le lettere fossero dello stesso autore, Brinegar utilizzò il test chi quadrato Χ².

Proviamo a spiegare il procedimento.

Il test  Χ²  viene usato per verificare che le frequenze dei valori osservati si adattino alle frequenze teoriche di una distribuzione di probabilità prefissata, ossia se vi sono delle differenze significative tra i valori attesi ed i valori osservati.

o_i=frequenze osservate
e_i=frequenze attese
A questo punto, occorre impostare l'ipotesi nulla:
H₀= Non vi sono sostanziali differenze, quindi le lettere sono dello stesso autore

e stabilire l'errore tollerato:
α=0.01
Applicando la formula ai dati, il valore che si ottiene è 294,7.

Andando, infine, ad esaminare le tavole della distribuzione chi quadrato,  per α=0.01 e per 9 gradi di libertà (i 10 valori della variabile  -1) il valore corrispondente è 21,7 , molto distante da quello ottenuto nel test, quindi occorre respingere l'ipotesi H₀: le lettere non appartengono a Mark Twain .

E, dopo la verifica di ipotesi, concludiamo con le previsioni.

Jim  predice il futuro di Huck utilizzando un quarto di dollaro ed una palla di setole; vediamo cosa dice al ragazzo....

Dalle “Avventure di Huckleberry Finn”:

Sometimes you gwyne to git hurt, en sometimes you gwyne to git sick; but every time you’s gwyne to git well agin.
A volte vi ferirete, a volte vi ammalerete; ma, alla fine, guarirete.



1 Brinegar, C., "Mark Twain and the Quintus Curtius Snodgrass Letters: A Statistical Test of Authorship", Journal. American Statistical Association