Chez le dentiste

Siete dei pazienti abituali del dentista?
Diamo, allora, un po' di spazio  a questo professionista che, nella Storia, ci è sempre stato vicino!!!
Certo, a seconda dei tempi e dei luoghi, l'arte veniva esercitata da monaci, barbieri, venditori di pozioni miracolose, ecc...
Gli amanti dell'epopea del  West, ad esempio, ricorderanno sicuramente che John Henry Holliday, “Doc” per gli amici, leggendario pistolero e giocatore di poker, era, per l'appunto, un dentista, con tanto di laurea del College of Dental Surgery della Pennsylvania!
Pensavate che l'implantologia fosse una scoperta dei nostri tempi? Beh, reperti archeologici alla mano, già gli Etruschi, nel V secolo a.C., vi si erano cimentati  e se ci spostiamo in Francia, nel I secolo d.C. , abbiamo un esempio  di perno di ferro intraosseo.
Vediamo, allora, le procedure indicate da Aulo Cornelio Celso, nel suo “De Medicina”, agli aspiranti odontoiatri dell'epoca....

In ore quoque quaedam manu curantur.
Ubi in primis dentes nonnumquam moventur, modo propter radicum imbecillitatem, modo propter gingivarum arescentium vitium.
Oportet in utrolibet candens ferramentum gingivis admoveri, ut attingat leviter, non insidat.
Adustae gingivae melle inlinendae sunt et mulso eluendae sunt.
Ut pura ulcera esse coeperunt, arida medicamenta infrianda sunt ex iis, quae reprimunt.
Si vero dens dolores movet et si placuerit eum eximi quia medicamenta nihil adiuvant, circumradi debet, ut gingivae ab eo resolvantur; tum is concutiendus est.
Ea facienda sunt donec dens bene moveatur: nam dens haerens cum summo periculo evellitur ac nonnumquam maxilla loco movetur; idque etiam maiore periculo in superioribus dentibus fit, quia potest tempora oculosve concutere.
Tum, si fieri potest, manu; si minus, forfice, dens excipiendus est...

Anche alcuni malanni nella bocca vengono curati con la mano.
Lì, innanzitutto, i denti talvolta si muovono, a causa della fragilità delle radici, oppure per difetto delle gengive che si disseccano.
In entrambi i casi è necessario portare a contatto delle gengive un ferro incandescente, in modo che le tocchi appena, senza soffermarvisi.
Le gengive, così cauterizzate, devono poi essere  unte con miele e lavate con vino mielato.
Appena le ulcere iniziano ad essere pulite, dei medicinali secchi, che agiscano da calmanti, devono essere sbriciolati su di esse.
Ma se il dente duole e se è opportuno estrarlo poiché i rimedi non apportano alcun sollievo, si deve raschiare, affinché le gengive si separino da esso; quindi, bisogna scuoterlo.
Queste cose devono essere fatte finché il dente non si muova per bene: infatti il dente che è ben saldo viene estratto con grande pericolo e, a volte, la mascella viene dislocata;  con i denti superiori, inoltre,  vi è anche maggior pericolo, in quanto può scuotere le tempie e gli occhi.
Infine, bisogna estrarre il dente: se è possibile, con la mano, altrimenti con una tenaglia....

Passata la paura???

Un campione poco affidabile

 Le elezioni USA si sono appena concluse e, allora, approfittiamo dell'occasione per riprendere il nostro thread sulla Statistica.

Le elezioni presidenziali americane sono, da sempre, oggetto di previsioni da parte dei nuovi aruspici ma i sondaggi, a volte, sono stati smentiti dal risultato elettorale, divenendo dei veri e propri casi di studio per gli amanti della “Data Science”.

Di “flop” dei sondaggi nella storia delle elezioni “più importanti del mondo” ce ne sono stati vari, anche recentemente, ma l'aneddoto di oggi riguarda quello del 1936, divenuto uno degli esempi, per antonomasia, del cosidetto “sampling bias” (potremmo tradurlo, a scanso di equivoci, “errore di selezione del campione”).

Vediamo come andarono le cose...

Il candidato democratico (e presidente uscente) Franklin Delano Roosevelt affrontava la sfida del candidato repubblicano Alfred Mossman Landon ed il Literary Digest, una popolarissima rivista settimanale che aveva puntualmente previsto l'esito delle 4 elezioni presidenziali precedenti, per l'occasione, non badò a spese: inviò, per posta, il quesito elettorale a circa 10.000.000 di persone e ottenne oltre 2.300.000 risposte.

Sulla base di queste risposte, predisse che Landon avrebbe vinto con il 57% dei voti.

Le cose, però, andarono diversamente: Roosvelt vinse con quasi il 61% dei voti.

Il Literaly Digest perse credibilità e, in meno di 2 anni, fu costretto a chiudere.

Come fu possibile un errore così grande (circa il 18%), utilizzando un campione così enorme?

Il Literaly Digest aveva ricavato gli indirizzi ai quali spedire il quesito dagli elenchi telefonici, dal registro dei proprietari di automobile, dalla lista degli abbonati alla rivista, dalle liste dei membri dei club: tutte queste fonti favorivano la rappresentanza degli appartenenti alle classi più benestanti, storicamente orientate prevalentemente verso il Partito Repubblicano.

L'altro errore macroscopico fu quello di trascurare il fatto che meno del 25% del campione aveva risposto al sondaggio: in sostanza, quelli che non si appassionavano con la politica (oppure non amavano il Literaly Digest!!!) non avevano espresso la loro preferenza, introducendo un altro tipo speciale di errore: la "nonresponse bias".

Contemporaneamente al sondaggio del Literaly Digest, lo statistico Gallup, utilizzando un campione di 50.000 persone, predisse la vittoria di Roosvelt, attribuendogli il 56% dei voti.

In estrema sintesi, se si vuole evitare di commettere l'errore del Literaly Digest, occorre scegliere il campione con cura; tra i vari metodi di selezione, optare per quello casuale, che offre sempre buone garanzie, oppure per quello stratificato (che è quello adottato, per l'appunto, nelle elezioni americane a partire da allora).

Infine, dato che li abbiamo citati, ripassiamo quello che facevano gli aruspici...

Haruspices magis vatum quam sacerdotum genus fuerunt, qui Romae senatus iussu aut consulum, victimarum exta inspiciebant, et, praesertim iecoris et cordis observatione, aut futura praedicebant aut prodigia et omina procurabant. Haruspicinam artem ab Etruscis Romani sumpserunt et per multos annos haruspices ab Etruria arcesserunt. Horum officium erat etiam fulmina sepelire; res enim tactas fulmine terra obruebant, spatiumque, in quod fulmen inciderat, puteali saepiebant. Tamen non omnes haruspicinae credebant; alii eam iudicabant summam stultitiam.

Gli aruspici erano una sorta di indovini più che di sacerdoti, che a Roma, per ordine del Senato o dei consoli, esaminavano le interiora degli animali sacrificati e, soprattutto con l’osservazione del fegato e del cuore, predicevano il futuro o procuravano previsioni e presagi. I Romani adottarono l’arte aruspicina dagli Etruschi e per molti anni convocarono gli aruspici dall’Etruria. Era compito di costoro anche rendere innocui i fulmini; infatti coprivano con la terra le cose colpite dal fulmine e recintavano con un puteale l'area dove il fulmine si era abbattuto. Però non tutti credevano nell’arte degli aruspici; altri la giudicavano una grandissima sciocchezza.

Il nipote di Archimede - Le tre sorelle

Per questa volta non vi parlerò del celebre romanzo di Aldo Palazzeschi , anche se, ad onor del vero, mi chiedo se non si senta la mancanza, in questi giorni incattiviti, dell'arguta malinconia e dell'affettuosa comprensione per la condizione umana che erano proprie di questo scrittore.

Lasciamo quindi le sorelle Materassi nel loro Coverciano (chissà se il fatto che il quartiere sia divenuto, poi, il luogo di ritiro della Nazionale Italiana di Calcio possa esser stato loro di qualche conforto!!!) e rimettiamo mano al vocabolario di Greco.

Ricordate il movimento “Dark”, che “colorò”, negli anni '80, le nostre vie?

Beh, devo ammettere che i “dark” mi erano simpatici.

Proviamo ad immaginare, allora, come potrebbe essere andata in Magna Grecia (la traduzione, come sempre, l'avrete tra qualche settimana!).

Ὁ τοῦ Ἀρχιμήδους υἱωνός

Αἱ τρεῖς ἀδελφαί

Τρεῖς ἀδελφαὶ ἧξαν πρὸς πόλιν· Ἰάνθη, καὶ Μελέτη, καὶ Σεμέλη τὰ ὀνόματα αὐτῶν.
Αἱ τρεῖς ἀδελφαὶ ἀεὶ μέλανα ἱμάτια ἐνεδύοντο καὶ ἐκόσμεον τὰ σώματα τοῖς αργύρου ὅρμοις.
Καὶ εἶχον μικρὰ μεταλλικὰ ἐπὶ τῶν γλωσσῶν καὶ ἐπὶ τῶν ῥινῶν.
Οἱ πρεσβῦται ἐφοβέοντο ἀπὸ τῶν κορῶν ἀλλὰ ὀλίγου χρόνου αἱ νέαι πολλοὺς φίλους ἐποίησαν.
Οἱ μαθηταὶ ἐκάλεον ἀεὶ τὰς ἀδελφὰς ἐς συμπόσια καὶ οὕτως ἔμαθον νέας ᾠδάς.
Bίος ἄνευ καινῶν μονότονος.

Le tre sorelle

Tre sorelle giunsero in città; Iante, Melete e Semele erano i loro nomi.
Le tre sorelle indossavano sempre vestiti neri e si adornavano il corpo con dei monili d'argento.
Avevano anche dei piccoli oggetti metallici sulla lingua e sul naso.
Gli anziani diffidavano delle ragazze ma in poco tempo le giovani si fecero molti amici.
I compagni di scuola invitavano sempre le sorelle alle feste e così impararono nuove canzoni.
Una vita senza novità sarebbe monotona.

Two beers or not two beers

Cerevisia malorum divina medicina.

La birra è un rimedio eccellente contro i mali.

Il mio primo viaggio all'estero è stato, come per molti, una vacanza studio a Londra (di quelle “classiche”, organizzate dal CTS!).

E, ovviamente, la prima “pint of lager” in Covent Garden non si scorda!!!

Aggiungendo, poi, che nel primo (e unico!!!) viaggio di nozze ho fatto scalo a Dublino, con tappa obbligata alla "Guinness", direi di partire proprio dal leggendario birrificio irlandese per raccontare la storia di oggi.

Vi anticipo, a scanso di equivoci, che continueremo a parlare di Statistica...Sapete chi era William S. Gosset? Un giovane “data scientist” dell'epoca, che lavorava al reparto sperimentale della Guinness: il suo compito era quello di migliorare la qualità della birra e di trovare, quindi, il miglior mix possibile tra materie prime e tecniche di lavorazione. Troppe erano, però, le variabili (provate a pensare alle varietà di orzo, di luppolo, dei metodi di coltivazione, di essiccamento, di conservazione, ecc. ecc.) per poter utilizzare dei campioni di grandi dimensioni; bisognava trovare il modo di utilizzare dei campioni piccoli mantenendo, però, il margine di errore entro dei limiti accettabili.

Gosset osservò che, lavorando con piccolissimi campioni, le distribuzioni della media differivano notevolmente dalla distribuzione normale, ma, aumentando la dimensione del campione, la distribuzione cambiava e si approssimava via via alla distribuzione normale.

Gosset creò, così, una tabella, che collegava la distanza dalla misura desiderata alla dimensione del campione utilizzato, chiamata “la distribuzione t” .

La Guinness gli diede, poi, il permesso di pubblicare i risultati delle sue ricerche a condizione che la pubblicazione avvenisse in forma anonima; per questo motivo, si firmò: “Uno Studente di Statistica”.

Proprio così: la famosa “t di Student”, che abbiamo studiato all'Università, sarebbe, in verità, la “t di Gosset”.

E concludiamo, infine, con un po' di etimologia.... Tutti sanno che “birra”, in spagnolo, si dice “cerveza”; gli ispanici hanno conservato, infatti, la parola di origine latina.

Del resto, come dar loro torto?

Cerevisia a Cerere vocatur: potio enim est et ex seminibus frumenti vario modo conficitur.

La “cerevisia” prende il nome da Cerere: infatti è una bevanda e si ricava in vari modi dai semi del frumento.

Direi che, dal punto di vista evocativo, non c'è paragone...A questo punto, la domanda è d'obbligo:

Estne cerevisia in armario frigidario ?

C'è della birra in frigo?

Post collegati: La birreria

La prova del Nove

A half-truth is the most cowardly of lies. (Mark Twain)
Una mezza verità è la più vigliacca delle bugie.

Visto che il post precedente è stato abbastanza apprezzato, continuiamo a parlare di Statistica.

Questa volta esamineremo il caso “QCS Letters”,  ossia quello delle 10 lettere a firma di Quintus Curtius Snodgrass (ovviamente, è un nome di fantasia!) pubblicate nel 1861 sul “New Orleans Daily Crescent”.

In queste lettere, un tale Mr. Snodgrass, racconta le sue avventure mentre presta servizio presso l'esercito confederato. Queste lettere non ricevettero grande attenzione fino a quando, nel 1934, Minnie Brashear, nel suo libro “Mark Twain, Son of Missouri”, le riporterà sotto la luce dei riflettori attribuendole, per l'appunto, a Mark Twain (tra l'altro, anche questo è uno pseudonimo!!!).

Nel 1940 (ricordiamo che Twain morì nel 1910), lo scrittore verrà accusato, dagli scranni della Camera dei Rappresentanti, di essere un disertore dell'esercito confederato;  il New York Times ne prenderà le difese, argomentando che Twain ed i suoi sentimenti furono travolti dall'enormità degli eventi.

Beh, che Twain odiasse lo schiavismo e la crudeltà non vi è alcun dubbio; del resto, abbandonerà le file dei confederati dopo solo 2 settimane.

Le avventure descritte nelle “Lettere”, comunque, costituiscono la base storica di una parte importante del presunto ruolo avuto da Twain nella guerra di secessione.

Nel 1963, Claude Brinegar, in un articolo pubblicato sul “Journal of American Statistical Association”¹, dimostrerà che le lettere di QCS non appartenevano, però, a Mark Twain.

Vediamo come fece.

Brinegar prese 7 lettere (11.000 parole) , di sicuro scritte da Mark Twain. Dopo aver eliminato intestazioni, nomi propri, citazioni, parole straniere, abbreviazioni ed espressioni dialettali, contò le occorrenze di ciascuna parola a seconda della sua lunghezza, dalle parole di 1 lettera fino a quelle di 10+ lettere e, quindi, ne calcolò la rispettiva proporzione.

Come prova della consistenza nel tempo, poi, prese due altri scritti di Mark Twain, effettuò un analogo conteggio e confrontò i risultati con quelli ottenuti nell'analisi precedente, dimostrando che la distribuzione delle parole manteneva un alto livello di consistenza a distanza di molti anni.

Successivamente, effettuò la medesima classificazione per le 10 lettere di QCS (13.175 parole), e comparò la distribuzione di frequenza ottenuta con i valori attesi  se le lettere fossero state scritte da Twain (i valori attesi si ottengono moltiplicando 13.175 per la rispettiva probabilità di  ciascun elemento  ricavata dalla distribuzione precedente; se, ad es., nelle lettere di Mark Twain la proporzione delle parole di 4 lettere era uguale al 19,3% , il valore atteso per le parole di 4 lettere nelle lettere di QCS sarà 2542.8) .

La prima cosa che si nota, immediatamente, è che Twain tendeva ad utilizzare maggiormente le parole corte.

Per stabilire se le lettere fossero dello stesso autore, Brinegar utilizzò il test chi quadrato Χ².

Proviamo a spiegare il procedimento.

Il test  Χ²  viene usato per verificare che le frequenze dei valori osservati si adattino alle frequenze teoriche di una distribuzione di probabilità prefissata, ossia se vi sono delle differenze significative tra i valori attesi ed i valori osservati.

o_i=frequenze osservate
e_i=frequenze attese
A questo punto, occorre impostare l'ipotesi nulla:
H₀= Non vi sono sostanziali differenze, quindi le lettere sono dello stesso autore

e stabilire l'errore tollerato:
α=0.01
Applicando la formula ai dati, il valore che si ottiene è 294,7.

Andando, infine, ad esaminare le tavole della distribuzione chi quadrato,  per α=0.01 e per 9 gradi di libertà (i 10 valori della variabile  -1) il valore corrispondente è 21,7 , molto distante da quello ottenuto nel test, quindi occorre respingere l'ipotesi H₀: le lettere non appartengono a Mark Twain .

E, dopo la verifica di ipotesi, concludiamo con le previsioni.

Jim  predice il futuro di Huck utilizzando un quarto di dollaro ed una palla di setole; vediamo cosa dice al ragazzo....

Dalle “Avventure di Huckleberry Finn”:

Sometimes you gwyne to git hurt, en sometimes you gwyne to git sick; but every time you’s gwyne to git well agin.
A volte vi ferirete, a volte vi ammalerete; ma, alla fine, guarirete.



1 Brinegar, C., "Mark Twain and the Quintus Curtius Snodgrass Letters: A Statistical Test of Authorship", Journal. American Statistical Association

Bandidos

Chi non ha mai giocato a cow-boy e indiani? E chi, da da bambino,  non si è mai appuntato una stella da sceriffo sul petto?

Sicuramente saprete che, nel Far West, il bandito per antonomasia era Jesse James: ricordo che nel mio kit c'era anche il suo manifesto con tanto di “WANTED” e di “REWARD”.

Quello che, probabilmente, i non addetti ai lavori ignorano è che uno dei più famosi problemi in Teoria della probabilità è quello del “Multi-Armed Bandit”, ossia del “Bandito Multiarmato”  chiamato, anche, “Bandito Bayesiano”.
E, considerato che sono un appassionato di “Data Science”, riponiamo, ma solo per un momento, i “classici” e dedichiamoci, un pochino, alla Statistica.

Cercherò di raccontarvelo in modo semplice e sommario, ma quello del “Bandito” è un framework  potente, molto utilizzato  per ottimizzare il guadagno nei problemi di allocazione delle risorse.
Spostiamoci, idealmente, a Las Vegas, il regno del gioco d'azzardo e delle slot machine …. La slot machine è chiamata, infatti, “One-Armed Bandit”, perché ha una leva e prende i soldi delle persone.
Supponiamo di avere davanti a noi molte slot machine, ciascuna con una probabilità di vincita diversa e sconosciuta: il nostro obiettivo è quello di elaborare una strategia che ci consenta di massimizzare le vincite dato un certo numero di giocate.

La prima scelta che dovremo fare è se concentrare i nostri sforzi (e i nostri soldi) su una determinata macchina oppure se provare a trovare macchine migliori (“exploitation versus exploration”).

Rispolveriamo il Teorema di Bayes, ossia:

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

P(A|B) è la probabilità di A dato B
P(B|A) è la probabilità di B dato A
P(A) è la probabilità “a priori” di A (ossia non tiene conto di B)
P(B) è la probabilità “a priori” di B (ossia non tiene conto di A)


e rinfreschiamo, inoltre, la distribuzione Beta:

f(x;α,β)=x^α-1 (1-x)^β-1 / Β( α,β)

(La distribuzione Beta è una distribuzione di probabilità continua definita da due parametri  α e β sull'intervallo [0,1].  Trova applicazione soprattutto nella statistica bayesiana.)

Prima di approcciare le diverse strategie, introduciamo, però, il concetto di “Regret” (“Rammarico”).

Poiché non sappiamo come le macchine sono state configurate e, quindi, quali sono le diverse probabilità di vincita, prima di aver effettuato un numero n di prove per ciascuna macchina tirando la rispettiva leva non possiamo individuare la macchina che ci consentirà di massimizzare le nostre vincite.

Il “Regret” è, quindi, quello che non abbiamo guadagnato non tirando sin dall'inizio la leva giusta: vogliamo massimizzare il guadagno anche durante la fase di apprendimento.
L'alternativa è quella di ridurre la fase di esplorazione e puntare su una macchina che non necessariamente sarà quella più remunerativa, dato che non abbiamo fatto il numero adeguato di prove, ma questa scelta, se da un lato può ridurre il “Regret” iniziale, è probabile che conduca ad un “Regret” totale maggiore.

Vediamo, ora, le diverse strategie...

Approccio “ε  Greedy”  (“ε  Avido”) : dopo un certo numero di prove (ad es. 1000) ,  impostiamo un valore per ε (ad es. 0,05)  e sfruttiamo la migliore opzione per il  valore 1 -  ε  (95%  ) del tempo continuando ad esplorare le altre opzioni randomicamente per il  valore ε (5%) del tempo; ad ogni intervallo temporale, riscegliamo l'opzione che massimizza la vincita.

Approccio “Upper Confidence Bounds” (Limiti di fiducia superiore): l'esplorazione randomica ci offre la possibilità di sperimentare opzioni relativamente alle quali non abbiamo sufficienti informazioni ma, d'altro canto, ci espone al rischio, proprio a causa della randomicità, di tirare la leva di una macchina che sappiamo, per esperienza precedente, non essere molto remunerativa. 

Al fine di evitare questa inefficienza, un approccio potrebbe essere quello di ridurre, gradualmente, il valore di  ε, mentre un altro potrebbe essere quello dell' ”ottimismo” nei confronti delle macchine per le quali non abbiamo ancora un valore stimato della remuneratività sufficientemente attendibile, o, per meglio dire, quello di favorire l'eplorazione di quelle macchine che hanno un maggiore potenziale. 

Di fatto, ad ogni intervallo,  selezioniamo la macchina che ha il valore più alto ottenuto sommando la ricompensa stimata ed il valore del limite di fiducia superiore.

At=argmax_a(Qt(a) +  √ (2 ln(t)/Nt(a)) 
Dove:
Qt(a)=valore stimato attuale della ricompensa della macchina
t=intervalli temporali
Nt(a)=numero di volte in cui tiro la leva della macchina; all'aumentare del numero delle prove, il valore del limite di fiducia superiore si riduce.

Approccio “Thompson Sampling” (Campionamento di Thompson): l'idea di base è di presupporre una semplice distribuzione a priori dei parametri della distribuzione delle vincite di ciascuna macchina e, ogni volta, tirare la leva della macchina che ha la probabilità più alta a posteriori di essere la macchina migliore. Ogni volta che tiriamo la leva, otteniamo un'ulteriore osservazione che va ad aggiornare i parametri della distribuzione Beta.
Proviamo a spiegarlo più empiricamente.
Ipotizziamo di avere davanti a noi 3 macchine: all'inizio, ovviamente, non sappiamo nulla e facciamo un certo numero di prove, ad es. 200, per ciascuna di esse e registriamo i risultati ottenuti. Per farla semplice, abbiamo, per ogni macchina, una lista con le vincite e una con le perdite che sono, poi, i parametri della distribuzione Beta. A questo punto, scegliamo la macchina che ha la più alta probabilità di vincita in base alla distribuzione Beta e tiriamo la leva: se otteniamo una ricompensa, aggiorniamo la lista delle vincite, altrimenti aggiorniamo la lista delle perdite. Reiteriamo e scegliamo la macchina che ha la più alta probabilità di vincita in base alla distribuzione Beta con i parametri aggiornati e così via, fino a quando non riteniamo i dati in nostro possesso sufficienti per stabilire su quale macchina dobbiamo scommettere.

Ovviamente, questa non è, né doveva esserlo,  una trattazione completa e rigorosa; in primis, essendoci un'abbondante letteratura in proposito, un ulteriore contributo sarebbe assolutamente inutile et,  in secundis, essendo questo blog prevalentemente indirizzato a chi ha l'hobby delle materie umanistiche,  l'obiettivo era quello di incuriosire e di rendere determinati concetti intuibili “urbi et orbi”. E, allora, vediamo come risolvevano gli antichi il “problema del bandito”. 

Da Fedro, libro V:

Duo cum incidissent in latronem milites, unus profugit, alter autem restitit et vindicavit sese forti dextera.

Latrone excusso timidus accurrit comes stringitque gladium, dein reiecta paenula "Cedo" inquit "illum; iam curabo sentiat quos attemptarit."

Tunc qui depugnaverat:

"Vellem istis verbis saltem adiuvisses modo; constantior fuissem vera existimans.

Nunc conde ferrum et linguam pariter futilem. Ut possis alios ignorantes fallere, ego, qui sum expertus quantis fugias viribus, scio quam virtuti non sit credendum tuae."

Illi adsignari debet haec narratio,qui re secunda fortis est, dubia fugax.

Essendosi due soldati imbattuti in un bandito, uno fuggì, l'altro oppose resistenza e si difese con la forza del suo braccio.

Una volta che il bandito fu sconfitto, il commilitone pavido accorse e con la spada in mano, gettato via il mantello, disse: “Lasciami solo con lui; gli farò vedere che uomini ha osato attaccare!”.

Allora, quello che aveva combattuto:

“Preferivo che almeno con queste parole mi avessi incoraggiato poco fa; avrei potuto essere più risoluto, considerandole vere. Adesso riponi sia la spada che la lingua, ugualmente inutile. Forse puoi ingannare gli altri che non ti conoscono,ma  io, che ti ho visto fuggire con tanta forza, so che non si deve credere alla tua virtù.

Questo racconto va applicato a chi è coraggioso quando tutto va bene ma pronto alla fuga quando le cose si mettono male.

Evidentemente, il soldato pavido aveva approcciato un po' troppo alla lettera la scelta dell'“esplorazione”.

Estudiantes

Per questa volta, lasciamo stare  il Greco  e concediamoci un po' di relax.
Visto che di recente ho passato un paio di giorni ad Alcalá de Henares, città natale di Miguel de Cervantes e famosa, inoltre, per la sua Università, voglio raccontarvi alcuni aneddoti su quest'ultima.
L'Università di  Alcalá fu fondata nel 1499 dal cardinale Cisneros e divenne presto un centro di eccellenza. Nel 1836 fu trasferita a Madrid, divenendo l'Università Complutense (da Complutum, nome della città di Alcalá  durante l'epoca romana) .
Per il suo valore architettonico, per il prestigio del suo passato e per le pressioni degli alcalaini, nel 1977 l'Università riaprì le sue aule ed oggi ospita circa 30.000 studenti.
Facciamo un passo indietro...Come potrete immaginare, una volta l'Università era “una cosa da ricchi”. I rampolli delle “famiglie bene” venivano a studiare ad Alcalá con tanto di servi al seguito.
Cisneros, comunque, offrì la possibilità di studiare anche a giovani di talento privi di mezzi; questi ultimi erano alloggiati in degli stanzoni e, a quanto pare,  la parola “leonera” , che indica una stanza molto disordinata (letteralmente “gabbia di leoni”), ha origine proprio dalle condizioni in cui versavano gli stanzoni dell'Università.
Gli studenti meno abbienti, in cambio dei servigi resi agli studenti ricchi, ricevevano cibo, vesti e qualche soldino; portavano, inoltre, un cappello (la “gorra”) più grande del normale. La parola “gorrón”, ossia “scroccone” , ha origine proprio dal cappello indossato dagli studenti di  Alcalá con minore disponibilità di denaro, che serviva a indicare alla popolazione locale quelli che non potevano permettersi di offrire banchetti (che, come vedremo, erano pretesi!).
Nella Spagna dei picari, del resto, quella di arrangiarsi era veramente un'arte con la A maiuscola.
Vediamo cosa avevano escogitato gli studenti più poveri per sbarcare il lunario....
Sapete come si dice in spagnolo “secchione”?  Si dice “empollón” e anche questa parola ha origini “universitarie”: poiché a quei tempi le aule non erano riscaldate, è facile immaginare che d'inverno facesse un freddo cane... In cambio di un compenso, gli studenti poveri entravano nelle aule un paio d'ore prima della lezione e riscaldavano i banchi (che erano di pietra!!!)  per gli studenti ricchi (“empollar” significa “covare”, ossia fare come le galline al fine di riscaldare la postazione).
Chi di voi registrava le lezioni all'Università? Beh, il registratore a quei tempi non c'era, ma un altro dei servigi resi era quello di ripetere la lezione a voce alta per lo studente pagante (gli studenti che si dedicavano a questa attività erano chiamati  “repetidores”).
Va beh, ma come si svolgevano gli esami? L'esame era a tre: c'era il professore che interrogava, il candidato ed un altro professore, che aiutava un pochino chi era in difficoltà. Era sufficiente non rispondere ad una domanda per essere bocciati.
Gli studenti promossi uscivano, poi,  per la porta della “Gloria” dove gli altri studenti e la popolazione locale li attendevano per festeggiarli (in cambio, dovevano offrire cibo e bevande!!!!!).
Gli studenti bocciati, invece, uscivano dalla porta degli “Asini” dove erano attesi per essere scherniti, presi a sputi (la famosa “neve” di Alcalá!!!)  e tirati in aria con una coperta; lo studente negligente, infatti, veniva chiamato “el manta” (N.D.R.: a Roma, diremmo: “er coperta”!) perché era matematico che, prima o poi, sarebbe stato “manteado”.
E dei riti di iniziazione che dovevano forgiare i futuri dottori ce ne parla anche don Francisco de Quevedo nel suo “El Buscón”...

Entré en el patio, y no hube metido bien un pie, cuando me encararon y comenzaron a decir: -«¡Nuevo!». Yo por disimular di en reír, como que no hacía caso; mas no bastó, porque llegándose a mí ocho o nueve, comenzaron a reírse. Púseme colorado; nunca Dios lo permitiera, pues al instante se puso uno que estaba a mi lado las manos en las narices y apartándose, dijo:
-Por resucitar está este Lázaro, según olisca.
Y con esto todos se apartaron tapándose las narices. Yo, que me pensé escapar, puse las manos también y dije:
-V. Mds. tienen razón, que huele muy mal.
Dioles mucha risa y, apartándose, ya estaban juntos hasta ciento. Comenzaron a escarrar y tocar al arma y en las toses y abrir y cerrar de las bocas, vi que se me aparejaban gargajos. En esto, un manchegazo acatarrado hízome alarde de uno terrible, diciendo:
-Esto hago.
Yo entonces, que me vi perdido, dije:
-¡Juro a Dios que ma...!
Iba a decir te, pero fue tal la batería y lluvia que cayó sobre mí, que no pude acabar la razón. Yo estaba cubierto el rostro con la capa, y tan blanco, que todos tiraban a mí, y era de ver cómo tomaban la puntería. Estaba ya nevado de pies a cabeza, pero un bellaco, viéndome cubierto y que no tenía en la cara cosa, arrancó hacia mí diciendo con gran cólera:
-¡Baste, no le déis con el palo!
Que yo, según me trataban, creí de ellos que lo harían. Destapéme por ver lo que era, y al mismo tiempo, el que daba las voces me enclavó un gargajo en los dos ojos.
…........
In estrema sintesi, la sensibilità non era una qualità coltivata a quei tempi!!!!
Beh, visto che lo spazio di oggi lo abbiamo dedicato alla città di Cervantes, chiudiamo con l'universale monito di Don Chisciotte:

Sábete, Sancho, que no es un hombre más que otro, si no hace más que otro.
Sappi, Sancho, che un uomo non vale più di un altro se non per le sue azioni.


Quevedo Don Chisciotte

Best coach - parte terza

Concludiamo questa trilogia con la vita di Costantino il Grande.

A lui si deve la cristianizzazione dell'impero, un processo portato avanti con grande determinazione, nonostante la maggioranza dei sudditi si riconoscesse, allora, in altre religioni.

Ci baseremo, come avrete intuito, sull'opera di Eusebio di Cesarea.

Mentre il pregio delle “Vite Parallele” di Plutarco è quella di mettere in risalto luci ed ombre dei “grandi”, l'opera del biografo e consigliere dell'imperatore è celebrativa.

Del resto, senza i principi di moderazione e di benevolenza del Cristianesimo, il mondo, oggi, forse sarebbe diverso.

Inizieremo, però, con un episodio riguardante suo padre Costanzo, in quanto riguarda un tema “evergreen”: quello delle imposte!

Per una migliore comprensione, ricordiamo che siamo nel periodo della c.d. “Tetrarchia di Diocleziano”(293-305); per far fronte alle numerose rivolte interne, infatti, l'impero era stato diviso in 4 aree territoriali, ciascuna retta da un tetrarca:

• Diocleziano controllava le province orientali e l'Egitto;
• Galerio amministrava le province balcaniche;
• Massimiano controllava Italia, Africa settentroniale e Hispania;
• Costanzo amministrava Gallia e Britannia.

Narra l'autore che, a causa della sua mitezza e della considerazione in cui teneva i sudditi, Costanzo non avesse accumulato alcuna riserva di denaro pubblico.

Diocleziano, per questo, inviandogli dei messi, lo biasimò, accusandolo di trascurare il bene comune.

Costanzo, allora, trattenne i messi e chiamò a raccolta gli uomini più ricchi e disse che c'era bisogno di denaro e che era giunto il momento di mostrare la propria affezione all'imperatore.

Facile immaginare quale fu l'effetto: tutti fecero a gara per dimostrare la propria lealtà e colmarono il Tesoro con ogni genere di preziosi.

 

Dopodiché, Costanzo ordinò che i messi del sommo imperatore si recassero a vedere, di persona, le casse del Tesoro . Quindi, comandò che recassero testimonianza di quello che avevano visto a chi lo aveva biasimato per la penuria e che nel resoconto precisassero che tali ricchezze non erano state ottenute a prezzo di pianti né erano il frutto di ingiustizie, ma che si trovavano presso di lui mentre prima erano conservate, per suo conto, da fedeli custodi.

Immagine suggestiva, vero? La logica conclusione fu che l'imperatore, dopo aver elogiato i sudditi, disse loro di riprendere ogni cosa e di tornare a casa.

Vediamo, ora, come Eusebio di Cesarea dipinge Costantino...

Come il sole che appare sulla terra e distribuisce a tutti la sua luce irradiante, così Costantino, mostrandosi innanzi alla reggia al sorgere del sole, quasi si levasse insieme all'astro nascente, faceva risplendere sul volto di tutti quelli che gli stavano vicino la luce fulgida della propria generosità e del proprio valore. Non era possibile stargli accanto senza ricevere alcun beneficio né furono mai deluse le aspettative di quelli che speravano di ottenere da lui qualche favore.

E abbondano, infatti le citazioni sulla magnanimità dell'imperatore; tra tutte quelle sulla sua instancabilità nelle opere di carità, anche nei confronti degli appartenenti ad altre fedi religiose (N.D.R. : perché lo stato di bisogno prescinde da qualsiasi altra cosa!) , la testimonianza che più mi ha colpito è quella relativa alla particolare sensibilità che aveva nei confronti di coloro che prima erano stati agiati e poi, per un rovescio della sorte, erano caduti in disgrazia: Costantino ci insegna che il vero amore fraterno consiste nell'aiutare il prossimo a ricostruirsi una vita simile alla nostra.

Ogni eroe che si rispetti, però, ha bisogno di un antagonista...Tra le tante nefandezze attribuite a Licinio, scegliamo questa:

 

E che bisogno c'è di ricordare le altre disposizioni che non riguardavano la Chiesa, di come ordinò che le sofferenze dei carcerati non venissero alleviate con distribuzioni di cibo, né che si avesse pietà di chi giaceva in catene tormentato dalla fame, che non ci fosse assolutamente alcuna buona azione e che nemmeno coloro che, per indole, erano inclini alla compassione fossero autorizzati a fare del bene? Questa era la più crudele ed ingiusta delle leggi, perché andava oltre ogni ferocia: era previsto, infatti, come punizione per coloro che avessero mostrato pietà, che essi subissero la stessa sorte di quelli avevano aiutato e che chi avessero compiuto qualche atto filantropico venisse gettato in catene e ricevesse il medesimo castigo di quei miseri.

Già..Chi ha scelto la “cattiva strada” teme  perfino la bontà d'animo!

Leggiamo, infine, questo stralcio del resoconto che Eusebio di Cesarea ci fa del discorso di Costantino alla chiusura del sinodo, in quanto contiene, nella sua semplicità, l'essenza del messaggio cristiano.

 

Per questo occorre che ci si perdoni l'un l'altro quando si commettono errori di poco conto e che si sia indulgenti verso la debolezza propria della natura umana e che tutti tengano in grande considerazione l'armonia e la concordia, in modo da non offrire sponda allo scherno, litigando gli uni con gli altri, di coloro sempre pronti a bestemmiare la legge divina, che sono proprio quelli dei quali bisogna maggiormente occuparsi, in quanto possono essere salvati se i nostri comportamenti appariranno loro degni di emulazione. Non bisogna avere dubbi, inoltre, sul fatto che non tutti traggono beneficio dai discorsi. Alcuni, infatti, si accontentano di ricevere aiuto nel sostentamento, altri hanno il costume di cercare protezione, altri apprezzano chi li tratta con benevolenza, altri ancora amano essere onorati con doni ospitali, mentre pochi sono quelli che amano i discorsi veritieri ed ancor più raro è chi cerca la verità. E' necessario, perciò, adattarsi a tutti, così come fa il medico che somministra a ciascuno il giusto rimedio per la guarigione, in modo che gli insegnamenti che conducono alla salvezza vengano celebrati da tutti in ogni aspetto.