Altro che Sudoku..

Per molti è tempo di vacanze e quindi di spiagge e di ombrelloni, di letture, di cruciverba e anche di Sudoku, che si è imposto negli ultimi anni tra i rompicapi estivi.

La matematica può essere divertente e allora, visto che stiamo parlando di Archimede, approfittiamone per ripresentare il celebre problema dei "Buoi del Sole" (nessun doppio senso, per carità, si chiama proprio così!!!). Vi riporto il testo in greco così, chi vuole, se lo legge per conto suo; dal canto mio, vi riporto una traduzione nei limiti del possibile letterale, snellita però ove necessario per non complicarne troppo la comprensione, tenendo conto che lo stesso testo originale ha dato adito a diverse interpretazioni. Non mi sono discostato quindi, per prudenza, soprattutto nelle parti che contengono gli elementi necessari per il calcolo, da quanto va per la maggiore in rete.

 Il numero dei buoi del Sole , o amico, misura agendo con cura, se  possiedi  sapienza, in che numero pascolavano un giorno sulle pianure dell'isola della Sicilia Trinacria, distribuiti in quattro gruppi aventi diverso colore: uno bianco latte, un altro splendente di color nero, un altro ancora giallo e l'ultimo pezzato. In ogni gruppo i tori erano in numero consistente, distribuiti con questa simmetria: considera i bianchi come eguali alla metà ed alla terza parte di tutti i neri ed ai gialli, o amico, i neri poi eguali alla quarta parte ed alla quinta dei pezzati e a tutti i gialli; i restanti pezzati considerali poi come eguali alla sesta ed alla settima parte dei tori bianchi e di nuovo a tutti i gialli. Le mucche invece erano così divise: le bianche erano eguali precisamente alla terza e quarta parte di tutta la mandria nera; le nere alla quarta parte insieme alla quinta delle pezzate considerate insieme ai tori; le pezzate erano precisamente eguali alla quinta parte ed alla sesta di tutti gli animali del gregge giallo; le gialle poi furono poi stimate eguali alla metà della terza parte ed alla settima parte del gregge bianco. Quando, o amico, avrai detto esattamente quanti erano i buoi del Sole, dei tori ben pasciuti il numero, quanti di ciascun colore, non ti si dirà certamente ignorante nè incapace nei numeri, ma non sarai nemmeno considerato un matematico fra quelli sapienti. Ma ora concentrati  su queste altre relazioni fra i buoi del Sole. Dopo che i tori bianchi si erano mischiati  ai neri formando una figura equilatera, le vaste pianure della Trinacria venivano allora riempite di buoi; invece i gialli e i pezzati raccogliendosi costituivano una figura triangolare. Quando avrai ricavato tutte queste misure e avrai anche trovato il numero totale dei buoi, allora, o amico, sii orgoglioso  come un vincitore e sii certo di essere giudicato come padrone di questa scienza.

In reta ci sono delle soluzioni possibili, però prima  possiamo divertirci ad impostare il sistema di equazioni che è abbastanza semplice, tralasciando la successiva parte geo-metrica/grafica che si presta a più interpretazioni.

Ho l'impressione, comunque, che, sotto sotto, Archimede fosse un gran burlone.