Quies militis

Tempo di bilanci e immagino che ci sia sempre qualche numeretto rosso in quello di ciascuno di noi. Per quanto si cerchi di fare del proprio meglio, qualche delusione è sempre dietro l'angolo e non risparmia nessuno: genitori, studenti, lavoratori, innamorati...

Beh, come sempre, ridiamoci sopra, e serviamocene come pretesto per riprendere il vocabolario di Greco e vedere cosa ci dice in proposito l'eroe omerico che, per le sue origini divine, ha sempre una visione delle cose più ampia rispetto agli altri.

Ma prima un brevissimo riepilogo!!!

Ettore imperversa, facendo strage di Greci, e Agamennone, spaventato, accetta di inviare Ulisse come ambasciatore per convincere Achille a rientrare nell'agone.

Cosa risponderà il Pelide?

οὔτ᾽ ἔμεγ᾽ Ἀτρεΐδην Ἀγαμέμνονα πεισέμεν οἴω

οὔτ᾽ ἄλλους Δαναούς, ἐπεὶ οὐκ ἄρα τις χάρις ἦεν

μάρνασθαι δηΐοισιν ἐπ᾽ ἀνδράσι νωλεμὲς αἰεί.

ἴση μοῖρα μένοντι καὶ εἰ μάλα τις πολεμίζοι:

ἐν δὲ ἰῇ τιμῇ ἠμὲν κακὸς ἠδὲ καὶ ἐσθλός:

κάτθαν᾽ ὁμῶς ὅ τ᾽ ἀεργὸς ἀνὴρ ὅ τε πολλὰ ἐοργώς.

οὐδέ τί μοι περίκειται, ἐπεὶ πάθον ἄλγεα θυμῷ

αἰεὶ ἐμὴν ψυχὴν παραβαλλόμενος πολεμίζειν.

ὡς δ᾽ ὄρνις ἀπτῆσι νεοσσοῖσι προφέρῃσι

μάστακ᾽ ἐπεί κε λάβῃσι, κακῶς δ᾽ ἄρα οἱ πέλει αὐτῇ,

ὣς καὶ ἐγὼ πολλὰς μὲν ἀΰπνους νύκτας ἴαυον,

ἤματα δ᾽ αἱματόεντα διέπρησσον πολεμίζων

ἀνδράσι μαρνάμενος ὀάρων ἕνεκα σφετεράων.

Non credo che Agamennone Atride potrà persuadermi,

né gli altri Danai, poiché non c'è ricompensa

a combattere sempre con i nemici senza respiro;

Uguale parte tocca a chi ozia e a chi combatte valorosamente,

nella stessa considerazione sono il codardo e il coraggioso,

muore lo sfaticato come chi è molto operoso.

Nulla di buono me n'è venuto, poiché ho sofferto delle pene nel cuore

gettando la mia vita senza tregua nella battaglia.

Come un uccello porta nel becco ai suoi piccoli implumi quello che è riuscito a prendere,

ma per lui è sempre dolore, così anch'io ho vegliato molte notti insonni e ho trascorso giorni di sangue

battendomi con degli uomini per le loro donne.

In breve, il guerriero più forte di tutti mette una pietra tombale sui miti dell'eroe e della gloria e ci rende partecipi dell'inquietudine invisibile di chi deve operare sempre in prima linea a causa delle aspettative altrui.

Più tardi, Ariosto e Cervantes (ma anche Mark Twain, uno dei miei preferiti), contribuiranno, in modo diverso, a demolire la figura dell'eroe leggendario ed a riportarci tutti in una dimensione più ironica.

Buon Anno, dunque, agli “eroi” che non si prendono troppo sul serio e che, pur borbottando, se li chiamiamo, per noi, ci sono sempre!

Ottobre

Era una giornata meravigliosa: di quelle così splendidamente romane che perfino uno statale di ottavo grado, ma vicino a zompà ner settimo, be', puro quello se sente allacciasse ar core un nun socché, un quarche cosa che rissomija a la felicità. 

E' vero, Roma ha la capacità di mitigare malumori e malanni di ogni tipo meglio di tante altre città ed è forse per questo che molti, che non erano nati romani, di fatto, almeno un po', lo divennero. 

Keats vi spese i suoi ultimi mesi (abitava a Piazza di Spagna), e in zona vissero anche Percy B. Shelley e Lord Byron; Goethe, durante il suo viaggio in Italia, abitò in via del Corso. 

"Pe' falla breve, er mejo de' Romanticismo è passato de' qui!". 😃

Ed il dialetto romanesco, così vivo, colorito e aulico avrà sicuramente fatto breccia su chi ha avuto la sorte di soggiornare qui. 

Quelli della mia generazione ridevano, al cinema, con Adriano Celentano, che si cimentava nei panni di due dei personaggi romani per antonomasia, "Rugantino" ed "Er più". E nella letteratura fu Gadda, milanese anche lui, a cimentarsi con il nostro dialetto. Esatto, l'incipit di questo post è tratto proprio da " Quer pasticciaccio brutto de via Merulana"! 

Il commissario Ingravallo indaga su 2 reati, un furto ed un omicidio, commessi, a stretto giro, nello stesso stabile dove abitano 2 suoi amici, i coniugi Balducci. E come nei romanzi di Sciascia, più si indaga e più si aggroviglia la matassa, in un caos bonario e umanissimo sicché, anche quando la ricerca della verità sembra incamminarsi sulla buona strada, basta un "No, nun so' stata io" per rimettere tutto in dubbio. Perché la protesta dell'arrestata risuona così pura che ci viene voglia di crederle e di rassegnarsi all'impossibilità di avere Giustizia.

Il silenzio è d'oro?

 Affrontiamo oggi, come sempre in modo scherzoso, uno dei problemi più famosi della Teoria dei Giochi: il dilemma del prigioniero.
La polizia arresta 2 persone sospettate di aver commesso una rapina e le interroga in 2 stanze separate: nessuno dei 2 sospettati, quindi, sa quale sarà il comportamento dell'altro.
Ad entrambi  il procuratore fa la seguente proposta:
“Puoi scegliere se confessare o restare in silenzio. Se confessi ed il tuo complice rimane in silenzio, farò cadere tutte le accuse contro di te ed userò la tua testimonianza  per far sì che il tuo complice riceva una condanna severa (N.D.R. : diciamo, giusto per quantificare, 10 anni!). Parimenti, se il tuo complice confessa e tu resti zitto, lui sarà libero e tu sconterai la pena. Se confessate entrambi,  io otterrò 2 condanne, ma farò in modo che entrambi abbiate uno sconto di pena (ad es., una condanna a 6 anni per ciascuno). Se restate entrambi in silenzio, mi dovrò accontentare di una condanna mite per possesso di armi da fuoco (un anno a testa)”.
Voi cosa fareste? La confessione è la strategia dominante, ma se entrambi confessassero l'esito sarebbe peggiore di quello che si otterrebbe se entrambi stessero zitti. Se uno mantiene il silenzio, però, non ha nessuna garanzia che l'altro farà lo stesso.
Considerate che il  problema del “dilemma del prigioniero” è stato riadattato in varie vesti, da quella “economica” ("mercato oligopolista") a quella “politica” (“Guerra Fredda”): di fatto, sottintende l'eterno conflitto tra l'interesse personale e quello di gruppo: se tutti ci comportassimo in modo egoistico le conseguenze sarebbero dannose per tutti.
Di una cosa, però, sono sicuro... Luca non aprirebbe bocca.
Avete indovinato, il libro che fa da sfondo a questa breve chiacchierata è “Il segreto di Luca”, di Ignazio Silone.
Il protagonista torna a casa dopo aver scontato 40 anni di prigione per un delitto che non ha commesso. La grande colpa, che il paese non gli perdona, è che non abbia cercato di difendersi, rinchiudendosi, invece, in un ostinato silenzio.
Luca aveva, però, almeno secondo i canoni “romantici”, un buon motivo...

P.S.: Nello stesso anno di pubblicazione del romanzo(1956), l'Unione Sovietica reprime la rivolta ungherese, ma anche questo impero comincia a scricchiolare.

Le due bisacce

 Uffa!!!!C'è sempre qualcuno che ha qualcosa da ridire...Se facciamo una cosa perché l'abbiamo fatta, se non la facciamo perché non l'abbiamo fatta...Oppure perché l'abbiamo fatta in quel modo... E questo non va bene... E quello è tutto sbagliato...E quest'altro andava fatto così..

Insomma, per quanto ci sforziamo, non va mai bene!

C'è sempre qualche “giuria” o, quando ci va bene, qualche “guidatore del sedile posteriore”, che si sente in dovere di smorzare il nostro entusiasmo.

Eppure, spesso e volentieri, i critici dell'arte altrui sono tutt'altro che degli esempi da seguire o dei maestri da ascoltare con attenzione.

Certo, i social media hanno ingigantito il fenomeno, che però risale all'alba dei tempi , di disprezzare quanto fatto dagli altri e allora chiediamo spiegazioni al nostro amico Esopo, per iniziare l'anno almeno con un sorriso.

Προμηθεὺς πλάσας ποτὲ ἀνθρώπους δύο πήρας ἐξ αὐτῶν ἀπεκρέμασε, τὴν μὲν ἀλλοτρίων κακῶν, τὴν δὲ ἰδίων. καὶ τὴν μὲν τῶν ὀθνείων ἔμπροσθεν ἔταξε, τὴν δὲ ἑτέρων ὄπισθεν ἀπήρτησεν.
Έξ οὗ δὴ συνέβη τοὺς ἀνθρώπους τὰ μὲν ἀλλότρια κακὰ ἐξ ἀπόπτου κατοπτάζεσθαι, τὰ δὲ ἴδια μὴ προσορᾶσθαι.
Τούτῳ τῷ λόγῳ χρήσαιτο ἄν τις πρὸς ἄνδρα πολυπράγμονα, ὃς ἐν τοῖς ἑαυτοῦ πράγμασι τυφλώττων τῶν μηδὲν προσηκόντων κήδεται.

Prometeo, dopo aver plasmato gli uomini, appese loro al collo 2 bisacce, una ricolma dei difetti altrui e l'altra dei propri e fece in modo che quella dei difetti propri pendesse davanti e quella dei difetti altrui dietro.
Perciò, gli uomini vedono da lontano i difetti degli altri, ma non si accorgono dei propri.
Questa favola potrebbe essere utile per l'impiccione che, cieco nelle proprie faccende, si cura di quelle che non lo riguardano.

Studere studere..

Riprendiamo il nostro thread sui mali del web e dei social media.
Oltre agli hater, ai troll e alle fake news, purtroppo, tocca sorbirsi anche certe “chicche”  che, più che ilarità, suscitano sconforto.
Nessuna materia si salva: Storia, Geografia, Latino, Inglese, Fisica e Medicina vengono, inesorabilmente,  stravolti, con buona pace del “De docta ignorantia” di Nicolò Cusano,  che suggerirebbe maggiore prudenza ed accettazione dei limiti della propria conoscenza.
Proviamo a riderci sopra lo stesso e partiamo proprio da quanto ci è toccato sentire in piena pandemia, quando moltissimi, senza necessità di laurea,  salivano in cattedra e ci  indicavano come avremmo dovuto curarci, prendendo spunto dal “solito” Esopo....

Il medico ignorante
Un medico era ignorante. Avendo in cura un ammalato, sebbene tutti i medici dicevano che quest'ultimo non correva pericolo di vita ma che i tempi di guarigione sarebbero stati lunghi, lui solo gli disse di sistemare tutte le sue pendenze: “Non passerai la giornata di domani”. Detto ciò, se ne andò.
Dopo qualche tempo, il malato si rimise in piedi e uscì di casa, pallido e camminando a fatica.
Avendolo incontrato, il medico gli chiese: “Salve, come stanno gli abitanti degli Inferi?”.
E quello rispose: “Sono tranquilli, poichè hanno bevuto l'acqua del Lete . Poco tempo fa, però, Morte e Ade minacciavano terribilmente tutti i medici, perché non lasciano morire gli ammalati, e si sono messi a registrarli  tutti . Stavano per registrare anche te, ma io, essendomi gettato ai loro piedi, li ho implorati, giurando che tu non sei un vero medico ma che, senza fondamento, sei stato calunniato".
La favola mette alla gogna i medici ignoranti ed inesperti, capaci solo di chiacchierare.

Beh, oltre ai “sedicenti medici”,  quelli che parlano a sproposito sui social sono tanti  (e qualcuno ha anche tanto di “blasone”).
E, allora, da buon “Romano de Roma”, non posso non rispolverare la celebre poesia di Gioacchino Belli (che, tra l'altro, sarebbe stato un buon compare di Esopo)...

Il saggio del Marchesino Eufemio

A dì trenta settembre il marchesino,
d’alto ingegno perché d’alto lignaggio,
diè nel castello avito il suo gran saggio:
di toscan, di francese e di latino.
Ritto all’ombra feudal d’un baldacchino
con voce ferma e signoril coraggio,
senza libri provò che paggio e maggio
scrìvonsi con due g come cuggino.
Quindi, passando al gallico idioma,
fè noto che jambon vuol dir prosciutto,
e Rome è una città simile a Roma.
E finalmente il marchesino Eufemio,
latinizzando esercito distrutto,
disse exercitus lardi, ed ebbe il premio!

 Post collegati:

L'anello di Gige 

Chiamiamo il dottore?

Iniziamo l'anno con una favola del “perspicace” Esopo...

Αἴλουρος ἀκούσας ὅτι ἔν τινι ἐπαύλει ὄρνεις νοσοῦσι, σχηματίσας ἑαυτὸν εἰς ἰατρὸν καὶ τὰ τῆς ἐπιστήμης πρόσφορα ἀναλαβὼν ἐργαλεῖα παρεγένετο καὶ στὰς πρὸ τῆς ἐπαύλεως ἐπυνθάνετο αὐτῶν, πῶς ἔχοιεν. αἱ δὲ, ὑποτυχοῦσαι· καλῶς, ἔφασαν, ἐὰν σὺ ἐντεῦθεν ἀπαλλαγῇς.
οὕτω καὶ τῶν ἀνθρώπων οἱ πονηροὶ τοὺς φρονίμους οὐ λανθάνουσι, κἂν τὰ μάλιστα χρηστότητα ὑποκρίνωνται.

Un gatto, avendo udito che in una fattoria alcune galline erano malate, essendosi vestito da medico ed avendo preso con sé gli strumenti utili della professione si recò da loro e, fermatosi davanti alla fattoria, domandò loro come stessero. E quelle rispondendo: "Bene", dissero, "se tu vai via di qui".Così, anche tra gli uomini, i malvagi non ingannano i prudenti, anche se fingono infinità bontà.

Beh, Esopo ci mette in guardia da coloro che sembrano preoccuparsi di noi e hanno, invece, altre mire, tuttavia voglio mettere in risalto, in questo caso, il rapporto che si instaura, a volte, tra chi fa la professione più bella del mondo (escludendo quella del “genitore”) e l'ammalato, vero o falso che sia.
Di guarigioni “lampo” dettate dalla paura, come quella delle galline, ce ne sono e continueranno ad essercene molte, così come di malanni passeggeri, dettati dalla voglia inconscia di marinare la scuola o il lavoro oppure, semplicemente, dal desiderio di oziare e di ricevere un po' di coccole.
Ma siamo sicuri che i “finti ammalati” siano tutti pigroni o ipocondriaci come Argante?
Rispolveriamo una scenetta del film “Nell'anno del Signore”, di Luigi Magni.
Un breve riassunto per chi il film non l'ha visto...
Nella Roma papalina, un gruppetto di Carbonari cospira per cambiare le cose e la storia di due di loro, il medico Montanari ed il giovanissimo Targhini (personaggi effettivamente esistiti e ghigliottinati) , si intreccia con quella del calzolaio Cornacchia e della sua amante Giuditta. Come sempre avviene, la passione politica si mescola con quella dei sensi e tra Montanari e Giuditta nasce l'amore.
Il goffo tentativo di  Targhini e Montanari  di pugnalare un traditore, prima che riveli tutti i segreti e comprometta i compagni, fallisce ed i due finiscono nei guai.
Insieme a Giuditta, si rifugiano in casa di Cornacchia ma subito dopo arriva anche lui e ...
Cornacchia: Ecco, si c’avevo un dubbio, mò me s’è chiarito. (a Targhini)  E nun so si è chiaro pure pè voi: c’ho le corna.
Montanari: No, è che..
Cornacchia: No, è che l’anima de li mortaxxx tua e de la rivoluzione. Sta arrivanno Nardoni con la pattuglia. Famo finta che me sento male e tu sei venuto qui pè visitamme. (comincia a svestirsi e appoggiarsi sul letto) Ajo, oddio come me sento male, ajo oddio come me sento male, che c’ho?  
Montanari: C’hai un core come ‘na casa, Cornà.

Tora!Tora!Tora!

Qual è stato uno dei primissimi film che avete visto al cinema?
Beh, per quelli della mia generazione la risposta è semplice....Escludendo i cartoni della Walt Disney, con gli eterni Pippo, Pluto e Paperino, e l'altrettanto eterno 007,  il primo film “da grandi”  sul grande schermo fu, sine ullo dubio, “Tora!Tora!Tora!” (di Richard Fleischer, Kinji Fukasaku e Toshio Masuda).

Come tutti saprete, è la storia dell'attacco a Pearl Harbor; oggi, però, scopriremo qualcosa che scaturì proprio come conseguenza di quell'attacco e che è divenuta uno degli strumenti più utilizzati nella valutazione della bontà dei  modelli predittivi.

Dopo l'attacco, infatti, gli USA iniziarono a cercare uno strumento matematico per individuare gli aerei giapponesi analizzando i loro segnali radar. In soldoni, lavorarono su un classificatore binario che attribuisse ai segnali, come  probabilità che si trattasse di un aereo giapponese, un valore tra 0 e 1. Avevano inoltre bisogno, però, di un valore soglia per decidere se la probabilità assegnata al segnale dovesse essere considerata alla stregua di una reale minaccia o di un falso allarme.

Naturalmente, un valore soglia molto alto avrebbe avuto come conseguenza che ben pochi segnali sarebbero stati considerati come pericolo reale mentre un valore soglia basso avrebbe comportato che quasi tutti i segnali sarebbero stati classificati come tali. Ovviamente i valori soglia possibili sono infiniti: per visualizzarli tutti, gli USA crearono quella cosa che noi data scientists conosciamo come  Receiver Operating Characteristics o ROC curve.

Questo strumento ci consente di mettere in relazione, per qualsiasi modello di predizione, la proporzione di Falsi Positivi (quello che in statistica si chiama “rumore”)  con la proporzione di Veri Positivi (che, nel caso specifico, erano gli aerei nemici), per ciascuno dei valori soglia possibili. A seconda del tasso di Falsi Positivi e Veri Positivi che si è disposti ad accettare, si sceglierà un punto sulla curva e a quello corrisponderà un valore soglia predetermianto.

Da allora, gli usi della ROC curve sono stati tantissimi e particolarmente importanti  sono quelli nel campo della medicina; ad es., viene usata nei test di gravidanza e, ultimamente, è stata usata nei test COVID che tutti noi abbiamo fatto, e, probabilmente, continueremo a fare.

immagine ROC Wikipedia

Unicuique suum

Stavolta il Diritto Romano non c'entra, né vogliamo scomodare Sciascia...Dobbiamo provare a risolvere uno dei più grandi dilemmi che ci attanaglia, nella nostra quotidianità, fin dalla notte dei tempi: la ripartizione.
Come ripartire i costi e/o i benefici? In parti uguali?
Beh, almeno nel sociale, questa soluzione ci sembra tutt'altro che equa... Del resto, don Lorenzo Milani, a proposito del sistema scolastico italiano del tempo, nella sua “Lettera ad una professoressa”, faceva notare che “non c'è ingiustizia più grande che fare parti uguali tra diversi”, ossia che dietro il paravento della cosiddetta “meritocrazia” si celava, spesso e volentieri, una discriminazione “de facto” nei confronti degli studenti più svantaggiati a livello socio-economico e culturale.
E siamo sicuri che, anche nelle nostre piccole cose di tutti i giorni, ripartire in parti uguali , ad es. il costo di una cena tra amici oppure quello di una corsa in un taxi condiviso (a chi non è capitato?) sia giusto? E nel caso non lo riteniate tale, come vi comportate? Esiste una formula “magica” che ci cavi d'impaccio senza far torto a nessuno?
Esaminiamo, allora, la soluzione proposta da Lloyd Stowell Shapley, premio Nobel per l'Economia nel 2012, che è denominata, per l'appunto, il “Valore di Shapley” e costituisce uno dei fondamenti della teoria dei giochi cooperativi.
Il “Valore di Shapley” assegna, infatti, una ricompensa ad ogni giocatore presente nella coalizione, in funzione del contributo marginale che apporta ad essa.
Sia v(S) la funzione caratteristica che esprime l'utilità per ogni coalizione S contenuta in un insieme N di giocatori; dobbiamo calcolare la media di tutti i contributi marginali del giocatore su tutti gli ordinamenti possibili dei giocatori della coalizione.

Dove φ(i,v) è la ricompensa ricevuta dal giocatore i.

Facciamo un esempio pratico.
Supponiamo che tre colleghi, che si trovano sullo stesso cammino per andare al lavoro, a seguito dell'aumento del prezzo del carburante, decidano di usare la macchina del più lontano tra loro e di dividere le spese della benzina.
Assumiamo che, sulla base della distanza da casa, la spesa settimanale di ciascuno sia rispettivamente:

Carlo: 50 euro
Giovanni: 15 euro
Antonio: 10 euro

Si vede immediatamente che la coalizione verrebbe premiata con un beneficio di 25 euro: alla fine della settimana, infatti, la spesa complessiva ammonterebbe a 50 euro anziché 75.
Ma come bisognerebbe ripartire il denaro risparmiato?
Beh, applicando la formula, otterremmo che il valore di ciascuno equivale a :

Carlo: 40,83
Giovanni: 5,83
Antonio:3,33

Quindi, in sostanza, Carlo e Giovanni risparmierebbero, ciascuno, circa 9,17 euro, mentre Antonio risparmierebbe, circa, 6,67 euro.
A parte il nostro piccolo quotidiano, gli ambiti in cui il “Valore di Shapley” è applicabile sono molti in un mondo in cui la cooperazione diviene sempre più l'asse portante dello sviluppo economico ed i suoi principi vengono richiamati anche nel cosiddetto “Altruismo Efficace” (“Effective Altruism”).
Riporto il link della calcolatrice online e degli esempi per chi volesse approfondire: calcolatrice valore di Shapley
Concludiamo, infine, parlando di solidarietà, che dovrebbe andare sempre insieme alla cooperazione, altrimenti significa che qualcosa non va...E lo facciamo, attraverso le parole di Seneca e di una delle sue Epistole a Lucilio, la 95.
….
Natura nos cognatos edidit, cum ex isdem et in eadem gigneret; haec nobis amorem indidit mutuum et sociabiles fecit. Illa aequum iustumque composuit; ex illius constitutione miserius est nocere quam laedi; ex illius imperio paratae sint iuvandis manus.
….
La natura ci generò consanguinei, avendoci creato dalle medesime cose e per il medesimo fine; questa ci ispirò l’amore reciproco e ci rese socievoli. Quella operò in modo corretto e giusto; secondo il suo ordine è più rattristante fare del male che riceverlo; secondo il suo comando siano pronte le mani per coloro che devono essere aiutati. 

Carta de Jamaica

 Tὸ εὔδαιμον τὸ ἐλεύθερον, τὸ δ’ ἐλεύθερον τὸ εὔψυχον. (Tucidite, Epitafio di Pericle)

Riprendiamo il nostro thread sugli Imperi (ed il loro crollo!!!) e, con l'occasione, ripassiamo un po' di Storia.
Con il Trattato di Tordesillas (1494), Spagna e Portogallo si erano divisi i territori delle Americhe.
Gli spagnoli avevano confidato la gestione dei loro territori all'élite creola (i creoli erano i discendenti dei coloni europei, mentre le altre etnie erano costituite dagli indios e dagli schiavi africani).
Le riforme introdotte dai Borboni, che prevedevano che i funzionari incaricati dell'amministrazione dovessero provenire esclusivamente dalla penisola, un aumento della pressione fiscale e, soprattutto, un'ulteriore stretta del “patto coloniale”, che obbligava le colonie a commerciare solo con la madrepatria, fecero aumentare il malcontento presso i creoli, che iniziarono ad auspicare una maggiore autonomia.Come sempre, l'occasione, prima o poi, arriva...Nel 1808 Napoleone invade la Spagna e mette sul trono il fratello; l’élite  creola ne approfittò, allora, per instaurare delle Giunte di autogoverno.
Il Congresso di Vienna  rimetterà Ferdinando VII di Borbone al suo posto, ma ormai è tardi: i coloni non vogliono perdere le libertà acquisite.
In soli 10 anni di guerra, con Simón Bolívar a Nord,  José de San Martín a Sud  e José Artigas nell'attuale Uruguay, l'impero spagnolo si dissolve.
Ma facciamo un passo indietro...Nel 1815, con la Restaurazione, la Spagna aveva inviato truppe nelle colonie e quasi tutti i movimenti indipendentisti erano stati sconfitti.
Simón Bolívar era stato esiliato in Jamaica e proprio lì, con l'intento di richiamare l'attenzione dell'Inghilterra, scrisse la lettera che presta il titolo al post odierno e che ci offre lo spunto per riassumere il pensiero bolivariano; per comprendere  la storia più recente di questa parte del mondo, da Castro a Hugo Chavéz, non si può prescindere, infatti, dal bolivarismo. Giova prima ricordare, però, che Simón Bolívar era stato allievo di Simón Rodríguez¹, pedagogo che aveva abbracciato le teorie illuministiche di Rousseau, e quindi conosceva a menadito il “Contratto Sociale” (oltre a “De l'esprit des lois”, di Montesquieu) ed è proprio per la rottura, da parte della Spagna, del Contratto Sociale che nella “Carta de Jamaica” giustifica le lotte indipendentiste, cercando di ottenere l'appoggio degli inglesi.

...

El hábito a la obediencia; un comercio de intereses, de luces, de religión; una reciproca benevolencia; una tierna solicitud por la cuna y la gloria de nuestros padres; en fin, todo lo que formaba nuestra esperanza nos venía de España. De aquí nacía un principio de adhesión que parecía eterno, no obstante que la conducta de nuestros dominadores relajaba esta simpatía, o, por mejor decir, este apego forzado por el imperio de la dominación. Al presente sucede lo contrario: la muerte, el deshonor, cuanto es nocivo, nos amenaza y tememos; todo lo sufrimos de esa desnaturalizada madrastra. El velo se ha rasgado, ya hemos visto la luz y se nos quiere volver a las tinieblas, se han roto las cadenas; ya hemos sido libres y nuestros enemigos pretenden de nuevo esclavizarnos.

…

Bolívar riteneva che l'America Latina dovesse essere divisa in tante piccole repubbliche indipendenti e che l'obiettivo di queste repubbliche dovesse essere quello di educare e aiutare le persone a realizzare le proprie giuste ambizioni; uno Stato troppo grande, invece, si farebbe guidare dalla bramosia di potenza e decadrebbe presto nella tirannia.
Una volta conquistata l'indipendenza, però,  Bolívar si rese conto che i problemi del popolo erano ben lungi dall'essere risolti e, come spesso capita nella Storia, si sentì costretto ad abbandonare il suo precedente idealismo ed a prendere una scorciatoia, autoproclamandosi dittatore del nuovo Stato di Gran Colombia(1828), che comprendeva i territori di Colombia, Venezuela, Ecuador e Panama . La sua fine politica e la fine dell'esperienza della Gran Colombia erano però vicine: la rivolta del Perù (del quale, pure, era presidente) nel 1829 e la dichiarazione di indipendenza del Venezuela nel 1830, diedero il colpo di grazia a questo suo ultimo disegno. Stanco e malato, il Generale si dimise e morì poco dopo, mentre cercava di recarsi in Europa. La Gran Colombia fu sciolta l'anno successivo.
Cosa aggiungere? La visione di  Bolívar delle piccole repubbliche indipendenti si rispecchia nella situazione attuale; al contrario di quanto avvenne per il Nord America, l'America Latina non è mai riuscita a divenire una Federazione di Stati. I problemi sociali continuano ad essere enormi ed il dinamismo di alcune delle vicende politiche di questo continente riflettono, sotto certi punti di vista, quell'ambivalenza bolivariana, che non ha fiducia nella piena democrazia e che si lascia prendere la mano da istinti elitisti.
Occorre ricordare, comunque, che  Bolívar apparteneva ad una famiglia ricca e privilegiata e che  dedicò  ai suoi ideali di Liberazione tutta la sua vita e tutti i suoi averi: morirà povero e amareggiato per i tanti tradimenti e per l'ingratitudine della gente.
Ciò dimostra che, probabilmente, Pericle si sbagliava...

La libertad no hace felices a los hombres, los hace sencillamente hombres.
(Manuel Azaña, presidente della Seconda Repubblica Spagnola)

1 In quanto maestro del “Libertador”, fu chiamato il “Magister Patriae”. Devo ammettere che questo personaggio un po' mi intriga... Educato da un sacerdote, si convertì alle tesi dell'Illuminismo e beffò la polizia spagnola, che lo braccava per aver partecipato alla rivolta del 1797, dicendo di chiamarsi “Samuel Robinson” (in omaggio a Robinson Crusoe!!!) e riuscendo, così, ad imbarcarsi per la Giamaica.
Altro personaggio intrigante è Manuela Sáenz, compagna di  Bolívar e figura di riferimento per il movimento femminista dell'America Latina. Lei ricevette, invece, il soprannome di “Libertadora del Libertador”: nel corso di un attentato a  Bolívar, organizzato dai seguaci del generale Francisco de Paula Santander, si interpose ai cospiratori facendogli perdere tempo e dando a  Bolívar la possibilità di fuggire.

Il nipote di Archimede: L'anello magico

Oggi parliamo di cyberbullismo.
Iniziamo, però, con il distinguere i Trolls dagli Haters: sia gli uni che gli altri contribuiscono all'incitamento all'odio ma, mentre l'obiettivo dei primi è quello di sabotare la riuscita di una discussione bombardandola di messaggi aggressivi e incivili, i secondi, invece, dopo aver preso di mira una persona, la insultano e la deridono al fine di ferirla.
Gli psicologi parlano di “effetto Gige”: sentendosi protetti dalla mediazione della Rete, i “bulletti” si disinibiscono e dicono e fanno quello che altrimenti, quando sono osservati dagli altri, non direbbero e non farebbero.
Ogni comportamento sul web, però, atto a recare danno, può essere tracciato e denunciato, da chi subisce l'offesa,  alla Polizia Postale ed ecco che, una volta scoperto, il “leone da tastiera” perde tutto il suo “coraggio”.
Rispolveriamo, allora, il secondo libro de “La Repubblica” di Platone e riassumiamo, per quelli che non lo conoscono, il mito dell'anello di Gige.
Gige era un pastore al servizio del re di Lidia.
Un giorno, dopo un violento terremoto, la terra si spaccò creando un voragine  nel luogo dove faceva pascolare il gregge.
Gige scese giù e vide, tra le molte meraviglie, un cavallo di bronzo, cavo e con delle aperture.
Vi infilò il capo e scorse il cadavere di un uomo completamente spoglio ma con un anello d'oro al dito; quindi, lo prese e uscì.
Partecipò, poi, alla consueta riunione dei pastori per dare al re il resoconto mensile sullo stato del gregge ma, mentre era seduto con i compagni, per caso girò il castone dell'anello verso di sé e scomparve; successivamente, girò il castone verso l'esterno e ricomparve. Ripetendo l'esperimento, comprese che l'anello aveva il potere di renderlo invisibile e così fece in modo di essere incluso tra gli informatori del re. Giunto alla reggia, divenne l'amante della regina e con lei congiurò contro il re, l'uccise e prese il potere.
Il mito viene citato da Glaucone per affermare che nessuno, se avesse la certezza di non essere scoperto, eviterebbe di compiere azioni illegittime o malvagie; comportarsi in modo giusto, dunque, non sarebbe vera virtù ma solo un compromesso (N.D.R.: tesi cara ai “relativisti” di tutte le epoche!!!).
Socrate gli dimostrerà, invece, che la giustizia ha un valore assoluto, in quanto è necessaria per il buon funzionamento della Polis: è solo con il perseguimento del bene comune e dell'armonia che lo Stato ed i suoi cittadini possono prosperare.
Ma torniamo al nostro “anello magico”... Che uso ne potrebbero fare i nostri “eroi”???

La traduzione, come sempre, fra qualche giorno....

Ὁ τοῦ Ἀρχιμήδους υἱωνός

Τὸ δακτύλιον μαγικόν

Ὁ Ἰδομενεὺς βαδίζων εἶδε δακτύλιον χρυσοῦν.
Ὁ παῖς ἔλαβε tὸ δακτύλιον καὶ περιηλάσατο· περιήγαγε τὴν σφενδόνην εἰς τὸ εἴσω τῆς χειρὸς  καὶ ἐγένετο ἀφανής.
Ἔπειτα περιήγαγε ἔξω τὴν σφενδόνην καὶ ἐγένετο φανερός.
Ὁ παῖς οὖν ᾔσθετο τῆς δυνάμεως τοῦ δακτυλίου καὶ ἠθέλησεν ὀνίνασθαι.
Γενόμενος ἀφανής, ἔβη πρὸς τὴν ἀγορὰν καὶ ἔκλεψε πλακοῦντας ἀλλὰ ὑπερεπληρώσε τὴν γαστέρα καὶ ἔσχε τὴν διάρροιαν. Εἶτα, τοῦ διδασκάλου πολλάκις κολάσας αὐτόν, ἔγραψε αἰσχρολογίαν ἐπί τοῦ τείχους διδασκαλεῖου.
Τὸ τελευταῖον ἦλθε εἰς τὸν ποταμὸν καὶ εἶδε τὰς Νύμφας λουομένας.
Ὁ Ἰδομενεὺς ἦν ἀφανὴς ἐξ ἀνθρώπων ἀλλὰ οἱ θεοὶ ὁράουσι πάντα· ἡ Ἄρτεμις ὠργίσατο καὶ ἐρράπισε τὸν παῖδα ἐπὶ κόρρης.
Γενόμενος φανερός, ὁ Ἰδομενεὺς ἔφυγε.
Ἔργον δὲ καλὸν οὔτε θεῖον  οὔτ᾽ἀνθρώπινον χωρὶς τῆς ἀρετῆς γίγνεται¹. 

Il nipote di Archimede
L'anello magico
Idomeneo, mentre camminava, vide un anello d'oro.
Il ragazzo prese l'anello e se lo infilò al dito; girò il castone verso l'interno della mano e divenne invisibile.
Poi girò il castone verso l'esterno e tornò visibile.
Si rese conto, quindi,  del potere dell'anello e desiderò approfittarne.
Divenuto invisibile, andò al mercato e rubò delle focacce dolci  ma mangiò troppo ed ebbe la diarrea.
In seguito, poiché il maestro lo aveva punito molte volte, scrisse una parolaccia sul muro della scuola.
Infine, si recò al fiume e vide le Ninfe mentre si bagnavano.
Idomeneo era invisibile agli uomini ma gli dei vedono ogni cosa; Artemide si adirò e percosse il ragazzo sulla guancia.
Divenuto visibile, Idomeneo fuggì.
Non può esserci qualcosa di bello nè divino nè umano senza la virtù¹.

1 frase di Senofonte riadattata

Elegie d'estate

 -Sei un bra – ket !!!

-La tua ironia da nerd nemmeno mi sfiora : io sono in uno stato di sovrapposizione quantistica!

-Ma tu non sei il gatto di Schrödinger...E, comunque, quello è un paradosso!!!

Chi ha (oppure ha avuto!) un felino come fedele compagno di scrivania durante i propri studi sa che, prima o poi, viene quel fatidico momento in cui bisogna fare un break e giocarci: che tocchi a lui oppure a noi il ruolo del provocatore, poco importa: “the game must go on”!!!

Ed il pretesto del break di oggi è quello che ci occorre per parlare del fenomeno quantistico più romantico in assoluto: l'entanglement.

L'entanglement si ha quando gli stati quantistici di due particelle, interagenti per un certo periodo, risultano “intrecciati” ossia, anche se mettiamo le due particelle a grande distanza l'una dall'altra, la modifica che dovesse occorrere allo stato quantistico della prima particella avrebbe un effetto misurabile sullo stato quantistico della seconda particella.

Tutto ciò dovrebbe essere di conforto per Tibullo...

Ma facciamo un passo indietro: Libro I, Elegia III...

Tibullo era partito, con Messalla, per una spedizione militare in Oriente ma, durante il viaggio, si ammala e, così, viene lasciato indietro dai compagni.

Colto dal timore dalla morte, si rende conto che non può essere felice lontano da Delia, la donna che ama.

Come nell'Odissea (del resto, anche Tibullo si trova “nella terra dei Feaci”), il tema della lontananza e del ritorno a casa sono predominanti: Tibullo, inoltre, ha paura che Delia non gli resti fedele e lo abbandoni, perché sa di aver contravvenuto ai precetti di Venere per seguire Messalla.

E vediamo, allora, quale speranza custodisce nel cuore....

At tu casta precor maneas, sanctique pudoris
Adsideat custos sedula semper anus.
Haec tibi fabellas referat positaque lucerna
Deducat plena stamina longa colu,
At circa gravibus pensis adfixa puella
Paulatim somno fessa remittat opus.
Tum veniam subito, nec quisquam nuntiet ante,
Sed videar caelo missus adesse tibi.

Ti supplico, resta casta e una vecchia ti segga sempre accanto,
premurosa custode di un santo pudore.
Che ti racconti delle fiabe e, con la lanterna accesa,
tessa con la conocchia lunghi stami.
E, nei pressi, l'ancella, dedita ai lavori pesanti,
poco a poco, vinta dal sonno, abbandoni l'opera.
Possa io, allora, arrivare all'improvviso, senza che nessuno mi annunci,
e presentarmi a te, come se fossi stato inviato dal cielo.

Shakespeare & Einstein

Doubt thou the stars are fire; Doubt that the sun doth move; Doubt truth to be a liar; But never doubt I love. 

Dubita che le stelle siano fuoco; dubita che il sole si muova; dubita che la verità sia una bugiarda; ma non dubitare mai che io amo. (Hamlet, Act II, Scene 2) 

 Beh, sicuramente Federico II era un genio poliedrico; proviamo, quindi, su questa scia, ad immaginare il confronto suggestivo tra chi, con i suoi poemi, ci ha aiutato, più di chiunque altro, a comprendere l'Universo dei sentimenti umani e chi, con le sue teorie, ci ha aiutato a comprendere le leggi dell'Universo. 

Shakespeare, comunque, come dimostrano i versi di apertura del post di oggi, non era digiuno di astronomia; era amico di Giordano Bruno ( il personaggio “Berowne” nella commedia “Pene d'amore perduto”) e conosceva e apprezzava il Naturalismo Rinascimentale: le tesi del filosofo di Nola hanno contrassegnato le sue opere. 

Che Bruno abbia influenzato i maggiori esponenti della cultura anglosassone del tempo, come Shakespeare e Marlowe, del resto, è indiscutibile; il frate domenicano ha continuato ad esercitare il suo influsso nei secoli: perfino al sottoscritto toccò in sorte, durante un'escursione, descrivere (ahimè, in tedesco!!!), il suo pensiero e il suo monumento in Campo de' Fiori!!! 

D'altro canto Einstein, come ogni vero scienziato, era anche un umanista (nonché, un sottile umorista!!!), attratto dalle tesi di Spinoza e Schopenhauer; ebbe un carteggio con Freud e scrisse vari saggi su scienza, politica e pacifismo (si batté, tra l'altro, contro la sperimentazione della bomba atomica, fianco a fianco di un'altra nostra “vecchia conoscenza”, il filosofo Bertrand Russell), contenuti nella raccolta “Come io vedo il mondo”. 

Ma torniamo al tema odierno... Secondo voi, chi avrebbe l'ultima parola in un'impossibile querelle tra il più grande drammaturgo di tutti i tempi ed il padre della Teoria della Relatività¹? Con ogni probabilità, il confronto sarebbe equilibrato: Shakespeare è il re indiscusso della parola (dobbiamo a lui, tra l'altro, i più celebri modismi in inglese) e Einstein, invece, ha dalla sua la solidità scientifica delle proprie argomentazioni. 

Credo, però, che, se proprio debba esserci un vincitore, alla fine Einstein lascerebbe, cavallerescamente, a Shakespeare la corona. 

Ricordate il celebre Sonetto 18? Esatto, quello che inizia con “Shall I compare thee to a summer's day ?”... 

Beh, come tutti sanno, il tema portante è quello dell'immortalità della poesia e non possiamo che concordare. Del resto... 

Logic will get you from A to B. Immagination will take you everywhere. 

La logica ti porterà da A a B. L'immaginazione, ovunque. (A. Einstein) 

 

1“When you sit with a nice girl for two hours you think it’s only a minute, but when you sit on a hot stove for a minute you think it’s two hours. That’s relativity.” “Se siedi accanto ad una ragazza carina per 2 ore, ti sembrerà che sia passato solo un minuto, ma se siedi su una stufa calda per un minuto, ti sembreranno due ore. Questa è la relatività.” Questa “spiegazione” della Teoria della Relatività viene attribuita proprio ad A. Einstein!

Stupor mundi

 E' ora di ripassare un po' di Storia.

Riprendiamo il nostro thread sugli imperi e spostiamoci in Sicilia, perché il protagonista del post odierno, Federico II di Svevia, re di Germania, re di Gerusalemme e imperatore del Sacro Romano Impero, divenne re di Sicilia all'età di 4 anni e, da allora, fu “siciliano” a tutti gli effetti, con buona pace delle sue origini germaniche.

Federico II era coltissimo, parlava 6 lingue (compreso l'arabo) , e con lui la Sicilia conobbe una fioritura culturale ed artistica senza paragoni, divenendo uno dei fari d'Europa.

Con la poesia della Scuola Siciliana nasce, come probabilmente ricorderete, la letteratura italiana.

Federico II fondò, nel 1224, l'Università di Napoli e fu lui stesso un buon letterato; il manoscritto del suo “De arte venandi cum avibus” (“L'arte di cacciare con gli uccelli”) è conservato alla Biblioteca Vaticana e, se volete apprezzare le raffinate illustrazioni, questo è il link dell'edizione digitalizzata: De arte venandi cum avis

Federico II ebbe anche una corrispondenza scientifica con Leonardo Fibonacci, che gli dedicò il suo “Liber quadratorum”. 

Riguardo alla sua attività di governo, molti videro in lui un antesignano del sovrano rinascimentale mentre, per una parte della storiografia anglosassone, fu il tipico monarca medioevale, fortemente conservatore.

Di fatto, riformò profondamente la macchina amministrativa della Sicilia, che assunse i connotati di un regno moderno.

Introdusse il monopolio sul sale, il “primo monopolio di Stato” del Medioevo.

In “politica estera”, fece una crociata “sui generis”: Federico II si accordò con il sultano al-Kamil, nipote di Saladino, e così, senza ricorrere a una guerra sanguinosa, ottenne un importante successo diplomatico.

Lo scontro con il papato raggiunse, durante suo regno, l'apice: l'imperatore, che fu scomunicato 2 volte, portò avanti con determinazione la lotta per l'emancipazione del sovrano dal potere della Chiesa.

Nel complesso, considerando il contesto storico, non si può negare che possiamo ritrovare, nel suo regno, molti di quei concetti su cui si basa la nostra idea di Stato moderno. 

Il figlio Manfredi, all'indomani della sua morte, scrisse al fratello Corrado IV : “Il sole del mondo si è addormentato, lui che brillava sui popoli, il sole dei giusti, l’asilo della pace “.

Con Manfredi termina il regno degli Svevi; sarà sconfitto, infatti, a Benevento da Carlo I d'Angiò, fratello del re di Francia, al quale il Papa aveva offerto la corona (la Chiesa non aveva riconosciuto l'elezione di Manfredi, che era subentrato al fratello Corrado IV, erede designato al trono e morto di malaria).

Il figlio di Corrado IV, Corradino di Svevia, ancora ragazzo, cercherà, a sua volta, di riconquistare il trono, ma verrà sconfitto nella battaglia di Tagliacozzo e decapitato.

Carlo venne in Italia e, per ammenda,
vittima fé di Curradino; e poi
ripinse al ciel Tommaso, per ammenda.

E' il XX canto del Purgatorio (vv. 67-69) : Dante accusa, tramite il capostipite (“Ugo Ciappetta“) , la dinastia francese dei Capetingi di ogni sorta di misfatti, dettati da una sfrenata cupidigia (naturalmente, i “per ammenda”, contenuti nei versi, sono ironici...).

Ma questa storia ve la racconterò un'altra volta.

Il nipote di Archimede - Le Dionisiache

Confieso que me gustan las fiestas...Del resto, ho sposato una spagnola!!!
Mi piacciono tutte ma, se fossi costretto a sceglierne una, indicherei, senza esitare, il Carnevale.
Frappe, castagnole, ravioli  ripieni di ricotta...Altro che la “madeleine” di Proust!!!!
Però non vi allarmate... La mia “Recherche” sarà breve.
Ricordo ancora bene le prime feste di Carnevale del 4° ginnasio, che si tennero a casa mia. Un mio compagno di classe si recò a salutare mia madre e le consegnò due vassoi stracarichi di frappe.
-Queste, disse, le ha fatte mia sorella. Dubito della riuscita!!!
Inutile dire che non ne restò nemmeno una, a dimostrazione che un po' di fiducia nelle sorelle maggiori, a volte, non guasta!
E passiamo, quindi, dalle prime feste  sotto la sorveglianza “discreta” dei genitori a quelle dell'ultimo anno, la nostra agognata Terza Liceo.
Ci davamo appuntamento, mascherati, davanti al PalaEur (oggi PalaLottomatica), nostro storico punto di raduno, per poi recarci in una delle case al mare  concessaci, per festeggiare in libertà, dai genitori più ottimisti.
In fin dei conti, il Carnevale è una festa dalle origini antiche...I Greci avevano le “Dionisiache” ed i Romani i “Saturnali” (pare che furono proprio i nostri antenati ad inventare le frappe, che si chiamavano, a quel tempo,“frictilia”): quale occasione migliore per fare un po' ripasso???
Rimettiamo, quindi, mano al dizionario di Greco e mescoliamo, come facciamo sempre per divertirci, classico e moderno.
La traduzione, come al solito, ve la farò avere in seguito così, se vorrete, potrete cimentarvi.

Ὁ τοῦ Ἀρχιμήδους υἱωνός
 Τὰ Διονύσια

Δείλης γενομένης συνθεμένοι οἱ παῖδες ἔλασαν εἰς  τὸν στάδιον.
Ὁ Γλαῦκος ἐσκευάζετο ὥσπερ  μέλας ἱππεύς· ὁ παῖς ἐπεβάλλετο μέλαν ἱμάτιον καὶ μέλανα πέτασον καὶ προσωπεῖον.
Ἡ δὲ Ἀσπασία ἐσκευάζετο ὥσπερ Κλεοπάτρη καὶ Νίκανδρος ὥσπερ Ἰούλιος Καῖσαρ· πάντες οἱ παῖδες ἤρξαντο τρέχειν καὶ παίζειν πρὸς ἀλλήλους.
Ὁ Ἰδομενεὺς ἦλθε, σκευαζόμενος ὡς  πειρατής.
Έξαίφνης ὁ βουγάιος ἔβαλε ᾠὰ ἐπὶ τοὺς ἄλλους παῖδας ἀλλὰ  ἐτύπτησε τὸν  ἄρχοντα βαδίζοντα παρὰ τὴν στοάν.
Ὁ Ἰδομενεὺς ἐκκάθηρε τὰς ὁδοὺς  ἕνα μῆνα.
Έν τοῖς Διονυσίοις παίζειν ἔξεστι,oὑκ ὑβρίζειν.
Σ.Δ. 

Il nipote di Archimede

Il Carnevale (Le feste Dionisiache)

Fattosi pomeriggio, i bambini si diressero, come concordato, verso lo stadio.
Glauco si era mascherato da Zorro₁; il fanciullo indossava un mantello nero, un cappello nero ed una maschera.
Aspasia, invece, si era mascherata da Cleopatra e Nicandro da Giulio Cesare; tutti i bambini iniziarono a correre ed a scherzare tra di loro.
Giunse Idomeneo, vestito da pirata.
All'improvviso, il bulletto tirò delle uova contro gli altri bambini ma colpì il magistrato che camminava lungo il portico.
Idomeneo pulì le strade per un mese.
Durante le feste Dionisiache scherzare è consentito ,  fare delle prepotenze no.

1 Lett. : "da cavaliere nero", ma l'omaggio al giustiziere mascherato per antonomasia era un atto dovuto 😀

Chez le dentiste

Siete dei pazienti abituali del dentista?
Diamo, allora, un po' di spazio  a questo professionista che, nella Storia, ci è sempre stato vicino!!!
Certo, a seconda dei tempi e dei luoghi, l'arte veniva esercitata da monaci, barbieri, venditori di pozioni miracolose, ecc...
Gli amanti dell'epopea del  West, ad esempio, ricorderanno sicuramente che John Henry Holliday, “Doc” per gli amici, leggendario pistolero e giocatore di poker, era, per l'appunto, un dentista, con tanto di laurea del College of Dental Surgery della Pennsylvania!
Pensavate che l'implantologia fosse una scoperta dei nostri tempi? Beh, reperti archeologici alla mano, già gli Etruschi, nel V secolo a.C., vi si erano cimentati  e se ci spostiamo in Francia, nel I secolo d.C. , abbiamo un esempio  di perno di ferro intraosseo.
Vediamo, allora, le procedure indicate da Aulo Cornelio Celso, nel suo “De Medicina”, agli aspiranti odontoiatri dell'epoca....

In ore quoque quaedam manu curantur.
Ubi in primis dentes nonnumquam moventur, modo propter radicum imbecillitatem, modo propter gingivarum arescentium vitium.
Oportet in utrolibet candens ferramentum gingivis admoveri, ut attingat leviter, non insidat.
Adustae gingivae melle inlinendae sunt et mulso eluendae sunt.
Ut pura ulcera esse coeperunt, arida medicamenta infrianda sunt ex iis, quae reprimunt.
Si vero dens dolores movet et si placuerit eum eximi quia medicamenta nihil adiuvant, circumradi debet, ut gingivae ab eo resolvantur; tum is concutiendus est.
Ea facienda sunt donec dens bene moveatur: nam dens haerens cum summo periculo evellitur ac nonnumquam maxilla loco movetur; idque etiam maiore periculo in superioribus dentibus fit, quia potest tempora oculosve concutere.
Tum, si fieri potest, manu; si minus, forfice, dens excipiendus est...

Anche alcuni malanni nella bocca vengono curati con la mano.
Lì, innanzitutto, i denti talvolta si muovono, a causa della fragilità delle radici, oppure per difetto delle gengive che si disseccano.
In entrambi i casi è necessario portare a contatto delle gengive un ferro incandescente, in modo che le tocchi appena, senza soffermarvisi.
Le gengive, così cauterizzate, devono poi essere  unte con miele e lavate con vino mielato.
Appena le ulcere iniziano ad essere pulite, dei medicinali secchi, che agiscano da calmanti, devono essere sbriciolati su di esse.
Ma se il dente duole e se è opportuno estrarlo poiché i rimedi non apportano alcun sollievo, si deve raschiare, affinché le gengive si separino da esso; quindi, bisogna scuoterlo.
Queste cose devono essere fatte finché il dente non si muova per bene: infatti il dente che è ben saldo viene estratto con grande pericolo e, a volte, la mascella viene dislocata;  con i denti superiori, inoltre,  vi è anche maggior pericolo, in quanto può scuotere le tempie e gli occhi.
Infine, bisogna estrarre il dente: se è possibile, con la mano, altrimenti con una tenaglia....

Passata la paura???

Un campione poco affidabile

 Le elezioni USA si sono appena concluse e, allora, approfittiamo dell'occasione per riprendere il nostro thread sulla Statistica.

Le elezioni presidenziali americane sono, da sempre, oggetto di previsioni da parte dei nuovi aruspici ma i sondaggi, a volte, sono stati smentiti dal risultato elettorale, divenendo dei veri e propri casi di studio per gli amanti della “Data Science”.

Di “flop” dei sondaggi nella storia delle elezioni “più importanti del mondo” ce ne sono stati vari, anche recentemente, ma l'aneddoto di oggi riguarda quello del 1936, divenuto uno degli esempi, per antonomasia, del cosidetto “sampling bias” (potremmo tradurlo, a scanso di equivoci, “errore di selezione del campione”).

Vediamo come andarono le cose...

Il candidato democratico (e presidente uscente) Franklin Delano Roosevelt affrontava la sfida del candidato repubblicano Alfred Mossman Landon ed il Literary Digest, una popolarissima rivista settimanale che aveva puntualmente previsto l'esito delle 4 elezioni presidenziali precedenti, per l'occasione, non badò a spese: inviò, per posta, il quesito elettorale a circa 10.000.000 di persone e ottenne oltre 2.300.000 risposte.

Sulla base di queste risposte, predisse che Landon avrebbe vinto con il 57% dei voti.

Le cose, però, andarono diversamente: Roosvelt vinse con quasi il 61% dei voti.

Il Literaly Digest perse credibilità e, in meno di 2 anni, fu costretto a chiudere.

Come fu possibile un errore così grande (circa il 18%), utilizzando un campione così enorme?

Il Literaly Digest aveva ricavato gli indirizzi ai quali spedire il quesito dagli elenchi telefonici, dal registro dei proprietari di automobile, dalla lista degli abbonati alla rivista, dalle liste dei membri dei club: tutte queste fonti favorivano la rappresentanza degli appartenenti alle classi più benestanti, storicamente orientate prevalentemente verso il Partito Repubblicano.

L'altro errore macroscopico fu quello di trascurare il fatto che meno del 25% del campione aveva risposto al sondaggio: in sostanza, quelli che non si appassionavano con la politica (oppure non amavano il Literaly Digest!!!) non avevano espresso la loro preferenza, introducendo un altro tipo speciale di errore: la "nonresponse bias".

Contemporaneamente al sondaggio del Literaly Digest, lo statistico Gallup, utilizzando un campione di 50.000 persone, predisse la vittoria di Roosvelt, attribuendogli il 56% dei voti.

In estrema sintesi, se si vuole evitare di commettere l'errore del Literaly Digest, occorre scegliere il campione con cura; tra i vari metodi di selezione, optare per quello casuale, che offre sempre buone garanzie, oppure per quello stratificato (che è quello adottato, per l'appunto, nelle elezioni americane a partire da allora).

Infine, dato che li abbiamo citati, ripassiamo quello che facevano gli aruspici...

Haruspices magis vatum quam sacerdotum genus fuerunt, qui Romae senatus iussu aut consulum, victimarum exta inspiciebant, et, praesertim iecoris et cordis observatione, aut futura praedicebant aut prodigia et omina procurabant. Haruspicinam artem ab Etruscis Romani sumpserunt et per multos annos haruspices ab Etruria arcesserunt. Horum officium erat etiam fulmina sepelire; res enim tactas fulmine terra obruebant, spatiumque, in quod fulmen inciderat, puteali saepiebant. Tamen non omnes haruspicinae credebant; alii eam iudicabant summam stultitiam.

Gli aruspici erano una sorta di indovini più che di sacerdoti, che a Roma, per ordine del Senato o dei consoli, esaminavano le interiora degli animali sacrificati e, soprattutto con l’osservazione del fegato e del cuore, predicevano il futuro o procuravano previsioni e presagi. I Romani adottarono l’arte aruspicina dagli Etruschi e per molti anni convocarono gli aruspici dall’Etruria. Era compito di costoro anche rendere innocui i fulmini; infatti coprivano con la terra le cose colpite dal fulmine e recintavano con un puteale l'area dove il fulmine si era abbattuto. Però non tutti credevano nell’arte degli aruspici; altri la giudicavano una grandissima sciocchezza.

Il nipote di Archimede - Le tre sorelle

Per questa volta non vi parlerò del celebre romanzo di Aldo Palazzeschi , anche se, ad onor del vero, mi chiedo se non si senta la mancanza, in questi giorni incattiviti, dell'arguta malinconia e dell'affettuosa comprensione per la condizione umana che erano proprie di questo scrittore.

Lasciamo quindi le sorelle Materassi nel loro Coverciano (chissà se il fatto che il quartiere sia divenuto, poi, il luogo di ritiro della Nazionale Italiana di Calcio possa esser stato loro di qualche conforto!!!) e rimettiamo mano al vocabolario di Greco.

Ricordate il movimento “Dark”, che “colorò”, negli anni '80, le nostre vie?

Beh, devo ammettere che i “dark” mi erano simpatici.

Proviamo ad immaginare, allora, come potrebbe essere andata in Magna Grecia (la traduzione, come sempre, l'avrete tra qualche settimana!).

Ὁ τοῦ Ἀρχιμήδους υἱωνός

Αἱ τρεῖς ἀδελφαί

Τρεῖς ἀδελφαὶ ἧξαν πρὸς πόλιν· Ἰάνθη, καὶ Μελέτη, καὶ Σεμέλη τὰ ὀνόματα αὐτῶν.
Αἱ τρεῖς ἀδελφαὶ ἀεὶ μέλανα ἱμάτια ἐνεδύοντο καὶ ἐκόσμεον τὰ σώματα τοῖς αργύρου ὅρμοις.
Καὶ εἶχον μικρὰ μεταλλικὰ ἐπὶ τῶν γλωσσῶν καὶ ἐπὶ τῶν ῥινῶν.
Οἱ πρεσβῦται ἐφοβέοντο ἀπὸ τῶν κορῶν ἀλλὰ ὀλίγου χρόνου αἱ νέαι πολλοὺς φίλους ἐποίησαν.
Οἱ μαθηταὶ ἐκάλεον ἀεὶ τὰς ἀδελφὰς ἐς συμπόσια καὶ οὕτως ἔμαθον νέας ᾠδάς.
Bίος ἄνευ καινῶν μονότονος.

Le tre sorelle

Tre sorelle giunsero in città; Iante, Melete e Semele erano i loro nomi.
Le tre sorelle indossavano sempre vestiti neri e si adornavano il corpo con dei monili d'argento.
Avevano anche dei piccoli oggetti metallici sulla lingua e sul naso.
Gli anziani diffidavano delle ragazze ma in poco tempo le giovani si fecero molti amici.
I compagni di scuola invitavano sempre le sorelle alle feste e così impararono nuove canzoni.
Una vita senza novità sarebbe monotona.

Two beers or not two beers

Cerevisia malorum divina medicina.

La birra è un rimedio eccellente contro i mali.

Il mio primo viaggio all'estero è stato, come per molti, una vacanza studio a Londra (di quelle “classiche”, organizzate dal CTS!).

E, ovviamente, la prima “pint of lager” in Covent Garden non si scorda!!!

Aggiungendo, poi, che nel primo (e unico!!!) viaggio di nozze ho fatto scalo a Dublino, con tappa obbligata alla "Guinness", direi di partire proprio dal leggendario birrificio irlandese per raccontare la storia di oggi.

Vi anticipo, a scanso di equivoci, che continueremo a parlare di Statistica...Sapete chi era William S. Gosset? Un giovane “data scientist” dell'epoca, che lavorava al reparto sperimentale della Guinness: il suo compito era quello di migliorare la qualità della birra e di trovare, quindi, il miglior mix possibile tra materie prime e tecniche di lavorazione. Troppe erano, però, le variabili (provate a pensare alle varietà di orzo, di luppolo, dei metodi di coltivazione, di essiccamento, di conservazione, ecc. ecc.) per poter utilizzare dei campioni di grandi dimensioni; bisognava trovare il modo di utilizzare dei campioni piccoli mantenendo, però, il margine di errore entro dei limiti accettabili.

Gosset osservò che, lavorando con piccolissimi campioni, le distribuzioni della media differivano notevolmente dalla distribuzione normale, ma, aumentando la dimensione del campione, la distribuzione cambiava e si approssimava via via alla distribuzione normale.

Gosset creò, così, una tabella, che collegava la distanza dalla misura desiderata alla dimensione del campione utilizzato, chiamata “la distribuzione t” .

La Guinness gli diede, poi, il permesso di pubblicare i risultati delle sue ricerche a condizione che la pubblicazione avvenisse in forma anonima; per questo motivo, si firmò: “Uno Studente di Statistica”.

Proprio così: la famosa “t di Student”, che abbiamo studiato all'Università, sarebbe, in verità, la “t di Gosset”.

E concludiamo, infine, con un po' di etimologia.... Tutti sanno che “birra”, in spagnolo, si dice “cerveza”; gli ispanici hanno conservato, infatti, la parola di origine latina.

Del resto, come dar loro torto?

Cerevisia a Cerere vocatur: potio enim est et ex seminibus frumenti vario modo conficitur.

La “cerevisia” prende il nome da Cerere: infatti è una bevanda e si ricava in vari modi dai semi del frumento.

Direi che, dal punto di vista evocativo, non c'è paragone...A questo punto, la domanda è d'obbligo:

Estne cerevisia in armario frigidario ?

C'è della birra in frigo?

Post collegati: La birreria

La prova del Nove

A half-truth is the most cowardly of lies. (Mark Twain)
Una mezza verità è la più vigliacca delle bugie.

Visto che il post precedente è stato abbastanza apprezzato, continuiamo a parlare di Statistica.

Questa volta esamineremo il caso “QCS Letters”,  ossia quello delle 10 lettere a firma di Quintus Curtius Snodgrass (ovviamente, è un nome di fantasia!) pubblicate nel 1861 sul “New Orleans Daily Crescent”.

In queste lettere, un tale Mr. Snodgrass, racconta le sue avventure mentre presta servizio presso l'esercito confederato. Queste lettere non ricevettero grande attenzione fino a quando, nel 1934, Minnie Brashear, nel suo libro “Mark Twain, Son of Missouri”, le riporterà sotto la luce dei riflettori attribuendole, per l'appunto, a Mark Twain (tra l'altro, anche questo è uno pseudonimo!!!).

Nel 1940 (ricordiamo che Twain morì nel 1910), lo scrittore verrà accusato, dagli scranni della Camera dei Rappresentanti, di essere un disertore dell'esercito confederato;  il New York Times ne prenderà le difese, argomentando che Twain ed i suoi sentimenti furono travolti dall'enormità degli eventi.

Beh, che Twain odiasse lo schiavismo e la crudeltà non vi è alcun dubbio; del resto, abbandonerà le file dei confederati dopo solo 2 settimane.

Le avventure descritte nelle “Lettere”, comunque, costituiscono la base storica di una parte importante del presunto ruolo avuto da Twain nella guerra di secessione.

Nel 1963, Claude Brinegar, in un articolo pubblicato sul “Journal of American Statistical Association”¹, dimostrerà che le lettere di QCS non appartenevano, però, a Mark Twain.

Vediamo come fece.

Brinegar prese 7 lettere (11.000 parole) , di sicuro scritte da Mark Twain. Dopo aver eliminato intestazioni, nomi propri, citazioni, parole straniere, abbreviazioni ed espressioni dialettali, contò le occorrenze di ciascuna parola a seconda della sua lunghezza, dalle parole di 1 lettera fino a quelle di 10+ lettere e, quindi, ne calcolò la rispettiva proporzione.

Come prova della consistenza nel tempo, poi, prese due altri scritti di Mark Twain, effettuò un analogo conteggio e confrontò i risultati con quelli ottenuti nell'analisi precedente, dimostrando che la distribuzione delle parole manteneva un alto livello di consistenza a distanza di molti anni.

Successivamente, effettuò la medesima classificazione per le 10 lettere di QCS (13.175 parole), e comparò la distribuzione di frequenza ottenuta con i valori attesi  se le lettere fossero state scritte da Twain (i valori attesi si ottengono moltiplicando 13.175 per la rispettiva probabilità di  ciascun elemento  ricavata dalla distribuzione precedente; se, ad es., nelle lettere di Mark Twain la proporzione delle parole di 4 lettere era uguale al 19,3% , il valore atteso per le parole di 4 lettere nelle lettere di QCS sarà 2542.8) .

La prima cosa che si nota, immediatamente, è che Twain tendeva ad utilizzare maggiormente le parole corte.

Per stabilire se le lettere fossero dello stesso autore, Brinegar utilizzò il test chi quadrato Χ².

Proviamo a spiegare il procedimento.

Il test  Χ²  viene usato per verificare che le frequenze dei valori osservati si adattino alle frequenze teoriche di una distribuzione di probabilità prefissata, ossia se vi sono delle differenze significative tra i valori attesi ed i valori osservati.

o_i=frequenze osservate
e_i=frequenze attese
A questo punto, occorre impostare l'ipotesi nulla:
H₀= Non vi sono sostanziali differenze, quindi le lettere sono dello stesso autore

e stabilire l'errore tollerato:
α=0.01
Applicando la formula ai dati, il valore che si ottiene è 294,7.

Andando, infine, ad esaminare le tavole della distribuzione chi quadrato,  per α=0.01 e per 9 gradi di libertà (i 10 valori della variabile  -1) il valore corrispondente è 21,7 , molto distante da quello ottenuto nel test, quindi occorre respingere l'ipotesi H₀: le lettere non appartengono a Mark Twain .

E, dopo la verifica di ipotesi, concludiamo con le previsioni.

Jim  predice il futuro di Huck utilizzando un quarto di dollaro ed una palla di setole; vediamo cosa dice al ragazzo....

Dalle “Avventure di Huckleberry Finn”:

Sometimes you gwyne to git hurt, en sometimes you gwyne to git sick; but every time you’s gwyne to git well agin.
A volte vi ferirete, a volte vi ammalerete; ma, alla fine, guarirete.



1 Brinegar, C., "Mark Twain and the Quintus Curtius Snodgrass Letters: A Statistical Test of Authorship", Journal. American Statistical Association

Bandidos

Chi non ha mai giocato a cow-boy e indiani? E chi, da da bambino,  non si è mai appuntato una stella da sceriffo sul petto?

Sicuramente saprete che, nel Far West, il bandito per antonomasia era Jesse James: ricordo che nel mio kit c'era anche il suo manifesto con tanto di “WANTED” e di “REWARD”.

Quello che, probabilmente, i non addetti ai lavori ignorano è che uno dei più famosi problemi in Teoria della probabilità è quello del “Multi-Armed Bandit”, ossia del “Bandito Multiarmato”  chiamato, anche, “Bandito Bayesiano”.
E, considerato che sono un appassionato di “Data Science”, riponiamo, ma solo per un momento, i “classici” e dedichiamoci, un pochino, alla Statistica.

Cercherò di raccontarvelo in modo semplice e sommario, ma quello del “Bandito” è un framework  potente, molto utilizzato  per ottimizzare il guadagno nei problemi di allocazione delle risorse.
Spostiamoci, idealmente, a Las Vegas, il regno del gioco d'azzardo e delle slot machine …. La slot machine è chiamata, infatti, “One-Armed Bandit”, perché ha una leva e prende i soldi delle persone.
Supponiamo di avere davanti a noi molte slot machine, ciascuna con una probabilità di vincita diversa e sconosciuta: il nostro obiettivo è quello di elaborare una strategia che ci consenta di massimizzare le vincite dato un certo numero di giocate.

La prima scelta che dovremo fare è se concentrare i nostri sforzi (e i nostri soldi) su una determinata macchina oppure se provare a trovare macchine migliori (“exploitation versus exploration”).

Rispolveriamo il Teorema di Bayes, ossia:

P(A|B) = P(B|A) * P(A) / P(B)

P(A|B) è la probabilità di A dato B
P(B|A) è la probabilità di B dato A
P(A) è la probabilità “a priori” di A (ossia non tiene conto di B)
P(B) è la probabilità “a priori” di B (ossia non tiene conto di A)


e rinfreschiamo, inoltre, la distribuzione Beta:

f(x;α,β)=x^α-1 (1-x)^β-1 / Β( α,β)

(La distribuzione Beta è una distribuzione di probabilità continua definita da due parametri  α e β sull'intervallo [0,1].  Trova applicazione soprattutto nella statistica bayesiana.)

Prima di approcciare le diverse strategie, introduciamo, però, il concetto di “Regret” (“Rammarico”).

Poiché non sappiamo come le macchine sono state configurate e, quindi, quali sono le diverse probabilità di vincita, prima di aver effettuato un numero n di prove per ciascuna macchina tirando la rispettiva leva non possiamo individuare la macchina che ci consentirà di massimizzare le nostre vincite.

Il “Regret” è, quindi, quello che non abbiamo guadagnato non tirando sin dall'inizio la leva giusta: vogliamo massimizzare il guadagno anche durante la fase di apprendimento.
L'alternativa è quella di ridurre la fase di esplorazione e puntare su una macchina che non necessariamente sarà quella più remunerativa, dato che non abbiamo fatto il numero adeguato di prove, ma questa scelta, se da un lato può ridurre il “Regret” iniziale, è probabile che conduca ad un “Regret” totale maggiore.

Vediamo, ora, le diverse strategie...

Approccio “ε  Greedy”  (“ε  Avido”) : dopo un certo numero di prove (ad es. 1000) ,  impostiamo un valore per ε (ad es. 0,05)  e sfruttiamo la migliore opzione per il  valore 1 -  ε  (95%  ) del tempo continuando ad esplorare le altre opzioni randomicamente per il  valore ε (5%) del tempo; ad ogni intervallo temporale, riscegliamo l'opzione che massimizza la vincita.

Approccio “Upper Confidence Bounds” (Limiti di fiducia superiore): l'esplorazione randomica ci offre la possibilità di sperimentare opzioni relativamente alle quali non abbiamo sufficienti informazioni ma, d'altro canto, ci espone al rischio, proprio a causa della randomicità, di tirare la leva di una macchina che sappiamo, per esperienza precedente, non essere molto remunerativa. 

Al fine di evitare questa inefficienza, un approccio potrebbe essere quello di ridurre, gradualmente, il valore di  ε, mentre un altro potrebbe essere quello dell' ”ottimismo” nei confronti delle macchine per le quali non abbiamo ancora un valore stimato della remuneratività sufficientemente attendibile, o, per meglio dire, quello di favorire l'eplorazione di quelle macchine che hanno un maggiore potenziale. 

Di fatto, ad ogni intervallo,  selezioniamo la macchina che ha il valore più alto ottenuto sommando la ricompensa stimata ed il valore del limite di fiducia superiore.

At=argmax_a(Qt(a) +  √ (2 ln(t)/Nt(a)) 
Dove:
Qt(a)=valore stimato attuale della ricompensa della macchina
t=intervalli temporali
Nt(a)=numero di volte in cui tiro la leva della macchina; all'aumentare del numero delle prove, il valore del limite di fiducia superiore si riduce.

Approccio “Thompson Sampling” (Campionamento di Thompson): l'idea di base è di presupporre una semplice distribuzione a priori dei parametri della distribuzione delle vincite di ciascuna macchina e, ogni volta, tirare la leva della macchina che ha la probabilità più alta a posteriori di essere la macchina migliore. Ogni volta che tiriamo la leva, otteniamo un'ulteriore osservazione che va ad aggiornare i parametri della distribuzione Beta.
Proviamo a spiegarlo più empiricamente.
Ipotizziamo di avere davanti a noi 3 macchine: all'inizio, ovviamente, non sappiamo nulla e facciamo un certo numero di prove, ad es. 200, per ciascuna di esse e registriamo i risultati ottenuti. Per farla semplice, abbiamo, per ogni macchina, una lista con le vincite e una con le perdite che sono, poi, i parametri della distribuzione Beta. A questo punto, scegliamo la macchina che ha la più alta probabilità di vincita in base alla distribuzione Beta e tiriamo la leva: se otteniamo una ricompensa, aggiorniamo la lista delle vincite, altrimenti aggiorniamo la lista delle perdite. Reiteriamo e scegliamo la macchina che ha la più alta probabilità di vincita in base alla distribuzione Beta con i parametri aggiornati e così via, fino a quando non riteniamo i dati in nostro possesso sufficienti per stabilire su quale macchina dobbiamo scommettere.

Ovviamente, questa non è, né doveva esserlo,  una trattazione completa e rigorosa; in primis, essendoci un'abbondante letteratura in proposito, un ulteriore contributo sarebbe assolutamente inutile et,  in secundis, essendo questo blog prevalentemente indirizzato a chi ha l'hobby delle materie umanistiche,  l'obiettivo era quello di incuriosire e di rendere determinati concetti intuibili “urbi et orbi”. E, allora, vediamo come risolvevano gli antichi il “problema del bandito”. 

Da Fedro, libro V:

Duo cum incidissent in latronem milites, unus profugit, alter autem restitit et vindicavit sese forti dextera.

Latrone excusso timidus accurrit comes stringitque gladium, dein reiecta paenula "Cedo" inquit "illum; iam curabo sentiat quos attemptarit."

Tunc qui depugnaverat:

"Vellem istis verbis saltem adiuvisses modo; constantior fuissem vera existimans.

Nunc conde ferrum et linguam pariter futilem. Ut possis alios ignorantes fallere, ego, qui sum expertus quantis fugias viribus, scio quam virtuti non sit credendum tuae."

Illi adsignari debet haec narratio,qui re secunda fortis est, dubia fugax.

Essendosi due soldati imbattuti in un bandito, uno fuggì, l'altro oppose resistenza e si difese con la forza del suo braccio.

Una volta che il bandito fu sconfitto, il commilitone pavido accorse e con la spada in mano, gettato via il mantello, disse: “Lasciami solo con lui; gli farò vedere che uomini ha osato attaccare!”.

Allora, quello che aveva combattuto:

“Preferivo che almeno con queste parole mi avessi incoraggiato poco fa; avrei potuto essere più risoluto, considerandole vere. Adesso riponi sia la spada che la lingua, ugualmente inutile. Forse puoi ingannare gli altri che non ti conoscono,ma  io, che ti ho visto fuggire con tanta forza, so che non si deve credere alla tua virtù.

Questo racconto va applicato a chi è coraggioso quando tutto va bene ma pronto alla fuga quando le cose si mettono male.

Evidentemente, il soldato pavido aveva approcciato un po' troppo alla lettera la scelta dell'“esplorazione”.